2020-2021學年貴州省黔西南州興義市同源中學高二（下）期末數學試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{1，2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：107引用：8難度：0.9

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• 2．已知i為虛數單位，則復數z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  在復平面上對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞1，

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x≤1， x x - 1 ≤ 0	B．?x＞1， x x - 1 ≤ 0
  C．?x≤1， x x - 1 ≤ 0	D．?x＞1， x x - 1 ≤ 0
  組卷：176引用：7難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，已知兩點A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），則|

  AB

  |的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：874引用：12難度：0.9

  解析

• 5．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱長為

  2

  ，底面三角形的邊長為1，則BC₁與側面ACC₁A₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：773引用：3難度：0.5

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• 6．在等比數列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₅+a₇=160，則a₁=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：363引用：5難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為-4，則輸出y的值為（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：44引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知函數f（x）=

  2

  3

  x³-

  1

  2

  x²-x+1．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間與極值；
  （Ⅱ）求關于x的方程f（x）=a（a∈R）的解的個數．
  組卷：176引用：2難度：0.4

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• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 - 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）求直線l被曲線C截得的弦長．
  組卷：61引用：11難度：0.5

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