2023年廣東省珠海市香洲區前山中學中考數學一模試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分)

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：1288難度：0.9

  解析

• 2．如圖，是由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：17難度：0.8

  解析

• 3．據悉，珠海市2022年GDP為4045.4億元，其中4045.4億元用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4045.4×108	B．4.0454×108
  C．4.0454×1011	D．0.40454×1012
  組卷：69難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a8	B．a2?a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  組卷：1435引用：14難度：0.8

  解析

• 5．在某市舉辦的主題為“英雄武漢”的網絡演講比賽中，七位選手的得分分別為：88，84，87，90，86，92，94，則這組數據的中位數是（　?。?/h2>

  A．86

  B．88

  C．90

  D．92
  組卷：414難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b上，已知∠2=35°，則∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：556引用：11難度：0.6

  解析

• 7．已知2a+3b=4，則整式-4a-6b+1的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．-7

  D．-10
  組卷：2413引用：14難度：0.7

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五.解答題（共2小題，每題12分，共24分）

• 22．已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉（旋轉角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，當∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，當AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
  
  組卷：2756難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，3），其頂點D的坐標為（-1，4）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得|PA-PC|的值最大，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）作直線BC，M為BC上一點，連接AM，當△BOC∽△BMA時，求點M的坐標．
  組卷：430引用：6難度：0.3

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