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2022-2023學年河北省張家口市宣化一中高一（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/11 6:0:3

一、單選題(本大題共20小題，每小題4分，共80分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)

1．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x²-x-6＜0}，則A∩B=（　　）
A．{-1，1} B．{-3，-1，1} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2}
組卷：76引用：5難度：0.8
解析
2．設x∈R，則“x²-4x＜0”是“1＜x＜2”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：199引用：7難度：0.8
解析
3．已知全集U=R，集合A={x∈R|-2≤2x≤1}，集合B={x∈R||x|＜1}，則?_U（A∩B）=（　　）
A．（-∞，-1]∪（
1
2
，+∞） B．（-1，
1
2
]
C．（-∞，-1）∪[-
1
2
，+∞） D．（-1，-
1
2
）
組卷：17引用：3難度：0.9
解析
4．命題“?x∈R，x²+2＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²+2≤0 B．?x∈R，x²+2＞0
C．?x∈R，x²+2≥0 D．?x∈R，x²+2＜0
組卷：50引用：6難度：0.8
解析
5．若a,b都是正數，則
（
1
+
b
a
）
（
1
+
4
a
b
）
的最小值為（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：1486引用：12難度：0.9
解析
6．下列函數與f（x）=x+1是同一個函數的是（　　）
A．
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
B．
g
（
x
）
=
3
x
3
+
1
C．
g
（
x
）
=
（
x
）
2
+
1
D．
g
（
x
）
=
x
2
+
1
組卷：164引用：4難度：0.7
解析
7．已知關于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數a的取值范圍是（　　）
A．
{
a
|
a
＜
-
3
5
或
a
≥
1
}
B．
{
a
|
-
3
5
＜
a
＜
1
}
C．
{
a
|
-
3
5
≤
a
≤
1
}
D．
{
a
|
-
3
5
＜
a
≤
1
}
組卷：198引用：2難度：0.8
解析
8．已知x＞2，那么函數
y
=
4
x
-
2
+
x
的最小值是（　　）
A．5 B．6 C．4 D．8
組卷：1615引用：25難度：0.9
解析
9．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
x
-
5
a
+
8
對任意兩個不相等的實數x₁，x₂∈[2，+∞），都有不等式
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞） B．
（
0
，
1
2
]
C．
[
1
2
，
4
]
D．
[
1
2
，
+
∞
）
組卷：250引用：2難度：0.6
解析
10．我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來研究函數圖象的特征．我們從這個商標中抽象出一個圖象如圖，其對應的函數可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
1
|
x
-
1
|
B．
f
（
x
）
=
1
|
|
x
|
-
1
|
C．
f
（
x
）
=
1
x
2
-
1
D．
f
（
x
）
=
1
x
2
+
1
組卷：772引用：55難度：0.8
解析

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二、多選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題有多項符合題目要求）

29．已知函數
f
（
x
）
=
a
-
2
2
x
+
1
，且
f
（
1
）
=
1
3
，則（　　）
A．a=1
B．f（x）為非奇非偶函數
C．函數f（x）的值域為（-1，1）
D．不等式f（3x²-1）+f（x-3）＜0的解集為
（
-
4
3
，
1
）
組卷：138引用：8難度：0.6
解析

30．已知函數
f
（
x
）
=
（
1
2
）
a
x
2
-
4
x
+
3
，則下列敘述正確的是（　　）

A．當a=1時，函數在區間（2，+∞）上是增函數

B．當a=1時，函數在區間（2，+∞）上是減函數

C．若函數f（x）有最大值2，則a=1

D．若函數f（x）在區間（-∞，2）上是增函數，則a的取值范圍是[0，1]

組卷：36引用：6難度：0.5

解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，-1]∪（ 1 2 ，+∞）	B．（-1， 1 2 ]
C．（-∞，-1）∪[- 1 2 ，+∞）	D．（-1，- 1 2 ）

A．?x∈R，x²+2≤0	B．?x∈R，x²+2＞0
C．?x∈R，x²+2≥0	D．?x∈R，x²+2＜0

A． g （ x ） = x 2 - 1 x - 1	B． g （ x ） = 3 x 3 + 1
C． g （ x ） = （ x ） 2 + 1	D． g （ x ） = x 2 + 1

A． { a \| a ＜ - 3 5 或 a ≥ 1 }	B． { a \| - 3 5 ＜ a ＜ 1 }
C． { a \| - 3 5 ≤ a ≤ 1 }	D． { a \| - 3 5 ＜ a ≤ 1 }

2022-2023學年河北省張家口市宣化一中高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題(本大題共20小題，每小題4分，共80分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)

1．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x2-x-6＜0}，則A∩B=（ ）

2．設x∈R，則“x2-4x＜0”是“1＜x＜2”的（ ）

3．已知全集U=R，集合A={x∈R|-2≤2x≤1}，集合B={x∈R||x|＜1}，則?U（A∩B）=（ ）

4．命題“?x∈R，x2+2＞0”的否定是（ ）

5．若a,b都是正數，則（1+ba）（1+4ab）的最小值為（ ）

6．下列函數與f（x）=x+1是同一個函數的是（ ）

7．已知關于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數a的取值范圍是（ ）

8．已知x＞2，那么函數y=4x-2+x的最小值是（ ）

9．已知函數f（x）=ax2-2x-5a+8對任意兩個不相等的實數x1，x2∈[2，+∞），都有不等式f（x2）-f（x1）x2-x1＞0成立，則實數a的取值范圍是（ ）

二、多選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題有多項符合題目要求）

29．已知函數f（x）=a-22x+1，且f（1）=13，則（ ）

30．已知函數f（x）=（12）ax2-4x+3，則下列敘述正確的是（ ）

1．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x²-x-6＜0}，則A∩B=（　　）

2．設x∈R，則“x²-4x＜0”是“1＜x＜2”的（　　）

3．已知全集U=R，集合A={x∈R|-2≤2x≤1}，集合B={x∈R||x|＜1}，則?_U（A∩B）=（　　）

4．命題“?x∈R，x²+2＞0”的否定是（　　）

5．若a,b都是正數，則
（
1
+
b
a
）
（
1
+
4
a
b
）
的最小值為（　　）

6．下列函數與f（x）=x+1是同一個函數的是（　　）

7．已知關于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數a的取值范圍是（　　）

8．已知x＞2，那么函數
y
=
4
x
-
2
+
x
的最小值是（　　）

9．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
x
-
5
a
+
8
對任意兩個不相等的實數x₁，x₂∈[2，+∞），都有不等式
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
成立，則實數a的取值范圍是（　　）

29．已知函數
f
（
x
）
=
a
-
2
2
x
+
1
，且
f
（
1
）
=
1
3
，則（　　）

30．已知函數
f
（
x
）
=
（
1
2
）
a
x
2
-
4
x
+
3
，則下列敘述正確的是（　　）