2022-2023學年江蘇省鎮江一中高一（上）段考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．不等式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|x＜1或x＞3}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 2．集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}的真子集的個數是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：1729引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知U={3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={4，5，6}，則（　　）

  A．M∩N={4，6}

  B．M∪N=U

  C．（?UN）∪M=U

  D．（?UM）∩N=N
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知正數a、b滿足a+b=1，則

  ab

  有（　　）

  A．最小值 1 2

  B．最小值 2 2

  C．最大值 1 2

  D．最大值 2 2
  組卷：642引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設a,b∈R，則“ab+a+b+1=0”的充要條件是（　　）

  A．a,b都為-1	B．a,b不都為-1
  C．a,b中至少有一個為-1	D．a,b都不為0
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列結論正確的是（　　）

  A．若 1 b ＞ 1 a ，則a＞b	B．若a＜b,則a2＜b2
  C．若a＞b,c＞d則a-d＞b-c	D．若a＞b,則ac2＞bc2
  組卷：35引用：3難度：0.9

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• 7．若|a-1|=|a|+1，則a的值是（　　）

  A．任意有理數	B．任意一個非負數
  C．任意一個非正數	D．任意一個負數
  組卷：33引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=b,BC=a,點P是斜邊AB上（除端點A，B外）的一點，且點P到兩直角邊BC，AC的距離分別為1和2．
  （1）求

  2

  a

  +

  1

  b

  的值；
  （2）當△ABC的面積最小時，求a,b的值．
  組卷：47引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x²+ax+2，a∈R．
  （1）若不等式f（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≥1-x²的解集；
  （2）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2a（x-1）+4恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）已知g（x）=-x+m,當a=-3時，若對任意x₁∈[1，4]，總存在x₂∈（1，8），使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：168引用：5難度：0.5

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