人教新版九年級上冊《第23章 旋轉》2023年單元測試卷（6）

一、選擇題

• 1．下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 2．把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：2210引用：37難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．90°

  D．150°
  組卷：355引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A₁處，則點A₁的坐標為（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，5）

  C．（4，3）

  D．（4，5）
  組卷：635引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點P，若△ABC與△A′B′C′關于點P成中心對稱，則點A′的坐標為（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-5，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-3）
  組卷：2909引用：30難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將兩塊全等的直角三角板拼接在一起、這個圖形可以看作是由一塊直角三角板繞著直角頂點經過一次旋轉后得到的，那么旋轉的角度是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  組卷：146引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：2581引用：64難度：0.5

  解析

• 8．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=6，BC=10，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，則△ADE的面積是（　　）

  A．18

  B．12

  C．30

  D．40
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 24．已知等邊△ABC，點D為BC上一點，連接AD．
  （1）如果點E是AC上一點，且CE=BD，連接BE，BE與AD的交點為點P，如圖（1），求出∠APE的大小．
  （2）將（1）中AD繞點A逆時針旋轉120°，得到AF，連接BF交AC與點Q，如圖（2），用等式表示線段AQ和CD的數量關系

  ．
  
  組卷：628引用：2難度：0.3

  解析

• 25．【問題解決】一節數學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數嗎？
  小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
  思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數；
  思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP′B，連接PP′，求出∠APB的度數．
  請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．
  【類比探究】如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=5，PB=2，∠APB=45°，求PC的長．
  
  組卷：853引用：3難度：0.1

  解析