2022-2023學年湖南省益陽市南縣職業中等專業學校平行班高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．sin15°=（　　）

  A． 6 + 2 4

  B． 6 + 2 2

  C． 6 - 2 4

  D． 6 - 2 2
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 2．式子cos

  π

  3

  cos

  π

  6

  -sin

  π

  3

  sin

  π

  6

  的值為（　　）

  A．- 1 2

  B．0

  C．1

  D．- 3 2
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若tanα=3，tanβ=

  4

  3

  ，則tan（α-β）等于（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若α，β均為第二象限角，滿足

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  cosβ

  =

  -

  5

  13

  ，則cos（α+β）=（　　）

  A． - 33 65

  B． - 16 65

  C． 63 65

  D． 33 65
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．用“五點法”作y=2sinx的圖象時，首先描出的五個點的橫坐標是（　　）

  A． 0 ， π 2 ， π ， 3 2 π ， 2 π	B． 0 ， π 4 ， π 2 ， 3 4 π ， π
  C．0，π，2π，3π，4π	D． 0 ， π 6 ， π 3 ， π 2 ， 2 π 3
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數

  y

  =

  5

  sin

  （

  2

  x

  +

  3

  π

  2

  ）

  的最小正周期和最大值分別為（　　）

  A．2π；5

  B．π；5

  C．2π；4

  D．π；4
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若A=45°，B=60°，a=2，則b=（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D． 2 6
  組卷：40引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，每小題10分，共60分）

• 20．焦點在x軸上的橢圓的方程為

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  ，點

  P

  （

  2

  ，

  1

  ）

  在橢圓上．
  （1）求m的值；
  （2）求出這個橢圓的長軸長和離心率．
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 21．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD=75°，∠BDC=45°，

  CD

  =

  50

  2

  米，并在點C測得塔頂A的仰角為30°，求塔高AB．
  組卷：4引用：1難度：0.6

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