人教B版（2019）必修第二冊《6.1.5 向量的線性運算》2020年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．下列式子中，正確的有（　　）
  ①

  a

  -2

  b

  +（2

  a

  +2

  b

  ）=3

  a

  ；
  ②

  a

  +

  b

  -（

  a

  +

  b

  ）=0；
  ③若

  a

  =

  m

  +

  n

  ，

  b

  =4

  m

  +4

  n

  ，則

  a

  與

  b

  方向相同．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  AD

  =

  2

  3

  AB

  ，

  AE

  =

  2

  3

  AC

  ，

  DE

  等于（　　）

  A． 1 3 CB

  B．- 1 3 CB

  C．- 2 3 CB

  D． 2 3 CB
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  BD

  =3

  DC

  ，用

  a

  ，

  b

  表示

  AD

  ，則

  AD

  等于（　　）

  A． a + 3 4 b

  B． 3 4 a + 1 4 b

  C． 1 4 a + 1 4 b

  D． 1 4 a + 3 4 b
  組卷：616引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A、C），則

  AP

  =（　　）

  A．λ（ AB + BC ）　λ∈（0，1）	B．λ（ AB + BC ）　λ∈（0， 2 2 ）
  C．λ（ AB - BC ）　λ∈（0，1）	D．λ（ AB - BC ）　λ∈（0， 2 2 ）
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．實數λ與向量 a ，則λ+ a 與λ- a 的和是向量

  B．對于非零向量 a ，向量-3 a 與向量 a 方向相反

  C．λ（ a - b ）=λ a -λ b

  D．λ a +μ a 與（λ+μ） a 的方向都與 a 的方向相同
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題

• 6．已知實數x、y,向量

  a

  、

  b

  不共線，若（x+y-1）

  a

  +（x-y）

  b

  =0，則x=

  ，y=

  ．
  組卷：103引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題

• 17．設

  x

  、

  y

  是未知向量，解下列方程或方程組．
  （1）5（

  x

  +

  a

  ）+3（

  x

  -2

  b

  ）=

  0

  ；
  （2）

  1 2 x - y = a

  x - 1 2 y = b

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 18．G為△ABC內一點，若

  GA

  +

  GB

  +

  GC

  =

  0

  ，求證：點G是△ABC的重心．
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析