2023-2024學年廣東省深圳實驗學校中學部八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．以直角三角形的三邊為邊長分別向外作正方形，如圖字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：327引用：9難度：0.9

  解析

• 2．64的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±8

  D．8
  組卷：2190引用：24難度：0.9

  解析

• 3．估計

  7

  +1的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：2825引用：47難度：0.9

  解析

• 4．已知P點坐標為（a,2a-6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則a的值是（　　）

  A．2

  B．6

  C．2或6

  D．-2 或-6
  組卷：557引用：5難度：0.7

  解析

• 5．兩個一次函數y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5784引用：34難度：0.7

  解析

• 6．用加減消元法解方程組

  2 x + 5 y = - 10 ①

  5 x - 3 y = - 1 ②

  時，下列結果正確的是（　　）

  A．要消去x,可以將①×3-②×5

  B．要消去y,可以將①×5+②×2

  C．要消去x,可以將①×5-②×2

  D．要消去y,可以將①×3+②×2
  組卷：1824引用：15難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，與點（2，5）關于y軸對稱的點是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，-5）

  C．（-2，-5）

  D．（5，2）
  組卷：2192引用：21難度：0.7

  解析

三.解答題（共7小題）

• 21．“漏壺”是一種古代計時器，在社會實踐活動中，某小組同學根據“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體．
  
  （1）表是實驗記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時間x（小時）的數據：
  

  時間x（小時）	1	2	3	4	5
  圓柱體容器液面高度y（厘米）	6	10	14	18	22

  在如圖②所示的直角坐標系中描出上表的各點，用光滑的線連接；
  （2）請根據（1）中的數據確定y與x之間的函數表達式；
  （3）如果本次實驗記錄的開始時間是上午9：00，那么當圓柱體容器液面高度達到12厘米時是幾點？
  組卷：1225引用：15難度：0.6

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• 22．如圖1，直線l₁：y=

  1

  2

  x+2 和直線l₂與x軸分別相交于A，B兩點，且兩直線相交于點C，直線l₂與y軸相交于點D（0，-4），OA=2OB．
  （1）求點A的坐標及直線l₂的函數表達式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）試探究在x軸上是否存在點P，使得△PAC為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  .
  組卷：2111引用：5難度：0.4

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