2023年吉林省長春市綠園區新解放學校中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57難度：0.8

  解析

• 2．數軸上有O、A、B三點，各點位置與各點所表示的數如圖所示．若數軸上有一點C，C點所表示的數為c,且|c-5|=|c-b|，則關于C點的位置，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．在A的右邊	B．介于A、O之間
  C．介于B、O之間	D．在B的左邊
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 3．據悉，截至2022年底，中國高鐵營運里程約為420000米，數據420000用科學記數法可表示為（　　）

  A．4.2×105

  B．42×106

  C．4.2×107

  D．4.2×108
  組卷：148引用：6難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x + 4 ≥ 2 x + 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析

• 5．一副直角三角板如圖擺放，點F在BC的延長線上，點D在AC上，若DE∥BF，則∠CDF的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：588引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一枚運載火箭從地面L處發射，雷達站R與發射點L距離6km,當火箭到達A點時，雷達站測得仰角為43°，則這枚火箭此時的高度AL為（　　）km.

  A．6sin43°

  B．6cos43°

  C． 6 tan 43 °

  D．6tan43°
  組卷：1230難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，OP與⊙O相交于點C，若∠P=40°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：698引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，?OABC的頂點O是坐標原點，A在x軸的正半軸上，B、C在第一象限，反比例函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象經過點C，

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點B．若OC=AC，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：421引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，點D為AB中點，動點P從點A出發，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，連結CP，作點A關于直線CP的對稱點A′，連結A′P．設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段CD=

  ．
  （2）用含t的代數式表示線段DP的長．
  （3）當△AA′P為鈍角三角形時，求t的取值范圍．
  （4）當∠A′PB=∠BAC時，直接寫出t的值．
  組卷：186引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx經過點（2，4）和（6，0），點P在拋物線上，且點P的橫坐標為m.
  （1）求該拋物線的函數表達式．
  （2）若-1≤x≤n時，

  -

  7

  2

  ≤

  y

  ≤

  9

  2

  ，則n的取值范圍是

  ．
  （3）點M的橫坐標為-3m,且PM∥x軸，將線段PM繞點P逆時針旋轉90°得到線段PQ，以PM、PQ為鄰邊作正方形PMNQ．
  ①當拋物線的對稱軸平分正方形PMNQ的面積時，求m的值．
  ②設正方形PMNQ的對稱中心為點R，當點R位于拋物線的對稱軸左側時，點R到拋物線對稱軸的距離與點R到x軸的距離相等時，直接寫出m的值．
  組卷：187引用：3難度：0.5

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