2022-2023學年北京市昌平區回天高未融合學區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）下列各題均有4個選項，其中只有一個是符合題意的。

• 1．點P（2，-3）所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：465引用：77難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：563引用：5難度：0.7

  解析

• 3．一個正六邊形的內角和的度數為（　　）

  A．1080°

  B．720°

  C．540°

  D．360°
  組卷：737引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知在?ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  組卷：128引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知函數y=

  2 x + 1 （ x ≥ 0 ）

  4 x （ x ＜ 0 ）

  ，當x=2時，函數值y為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：5174引用：54難度：0.9

  解析

• 6．若一次函數y=（m-2）x-2的函數值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜2

  D．m＞2
  組卷：1047引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，且AD=8，BC=12，點E為AC中點，則DE的值為（　　）

  A．5

  B．5.8

  C．6

  D．6.5
  組卷：450引用：5難度：0.5

  解析

• 8．下面的三個問題中都有兩個變量：
  ①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；
  ②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；
  ③用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x；
  其中，變量y與變量x之間的函數關系可以利用如圖所示的圖象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①
  組卷：333引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．請寫出一個圖象經過（0，2）的一次函數解析式

  ．
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共68分，17-22題每小題5分，23-26題每小題5分，27、28題每小題5分）

• 27．已知：如圖，在正方形ABCD中，點E是CD上一點，作射線BE，過點D作DF⊥BE于點F，交BC延長線于點G，連接FC．
  （1）依據題意補全圖形；
  （2）求證：∠FBC=∠CDG；
  （3）用等式表示線段DF，BF，CF之間的數量關系并加以證明．
  組卷：337引用：3難度：0.1

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• 28．【知識感知】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形，如圖1．
  ?
  （1）【概念理解】
  ①在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是

  ；
  ②如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
  （2）【性質探究】如圖1，試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系，并證明你的猜想．
  （3）【性質應用】如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE長．
  組卷：124引用：1難度：0.1

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