2022-2023學年安徽省銅陵十五中九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/9/5 12:0:8
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.2x2-3x=2(x2-2) C.x3-2x+7=0 D.(x-2)2-4=0 組卷:120引用:11難度:0.7 -
2.拋物線y=-
-3的頂點坐標是( )35(x+12)2A.( ,-3)12B.( ,-3)-12C.( ,3)12D.( ,3)-12組卷:1303引用:12難度:0.8 -
3.已知m、n是方程x2+3x-2=0的兩個實數根,則m2+4m+n+2mn的值為( )
A.1 B.3 C.-5 D.-9 組卷:1240引用:17難度:0.9 -
4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點A逆時針旋轉,使點C落在線段AB上的點E處,點B落在點D處,則B、D兩點間的距離為( )
A. 10B.2 2C.3 D.2 5組卷:5219引用:52難度:0.7 -
5.當a≤x≤a+1時,函數y=x2-2x+1的最小值為1,則a的值為( )
A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 組卷:9676引用:34難度:0.7 -
6.在同一平面直角坐標系中,函數y=ax2-bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A. B. C. D. 組卷:4499引用:22難度:0.6 -
7.某新能源汽車銷售公司,在國家減稅政策的支持下,原價25.5萬元每輛的純電動新能源汽車兩次下調相同費率后售價為15.98萬元,求每次下調的百分率,設百分率為x,則可列方程為( )
A.15.98(1+x)2=25.5 B.15.98(1+x2)=25.5 C.25.5(1-x)2=15.98 D.25.5(1-x2)=15.98 組卷:208引用:4難度:0.7 -
8.如圖,等邊△AOB中,點B在x軸正半軸上,點A坐標為(1,
),將△AOB繞點O順時針旋轉15°,此時點A對應點A′的坐標是( )3A.(2,2) B.( ,1)3C.( )32,32D.( )2,2組卷:498引用:3難度:0.5
三.解答題(第19題6分,第20~24題每題8分)
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23.已知關于x的方程x2-2(m+1)x+m2+2=0.
(1)若方程總有兩個實數根,求m的取值范圍;
(2)若兩實數根x1、x2滿足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值.組卷:2658引用:23難度:0.7 -
24.已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.組卷:996引用:6難度:0.6