2022-2023學年安徽省安慶市迎江區石化一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．二次函數y=a（x+3）²-1圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：192引用：4難度：0.7

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• 2．已知

  a

  b

  =

  3

  7

  ，則

  a

  b

  -

  a

  的值為（　　）

  A． 3 7

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 3 7
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，拋物線y=2（x+2）²經變換后得到拋物線y=2（x+2）²-2，則這個變換可以是（　　）

  A．向左平移2個單位	B．向上平移2個單位
  C．向右平移2個單位	D．向下平移2個單位
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF，AD=8，BC=DF=5，則CE的長為（　　）

  A． 25 8

  B．3

  C．4

  D． 24 7
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點為A（1，0），對稱軸是直線x=-1，則方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x1=-3，x2=1

  B．x1=3，x2=1

  C．x=-3

  D．x=-2
  組卷：857引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如圖，下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠ADE=∠B

  B．∠AED=∠C?

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 7．點B是線段AC的黃金分割點，且AB＜BC，若AC=2，則BC的長為（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  組卷：957引用：8難度：0.8

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六、（本大題共2小題，每題12分，滿分24分）

• 22．某服裝批發市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元．規定每件售價不低于進貨價，經市場調查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

  售價x（元/件）	60	65	70
  銷售量y（件）	1400	1300	1200

  （1）求出y與x之間的函數表達式；（不需要求自變量x的取值范圍）
  （2）該批發市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這種襯衫定價？
  （3）物價部門規定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設這種襯衫每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：3153引用：24難度：0.5

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七、（本大題滿分14分）

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
  （1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
  （2）當t為何值時，四邊形ACQP的面積最小，最小值是多少？
  （3）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  組卷：829引用：3難度：0.1

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