2023年新疆烏魯木齊八中中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共計45分）

• 1．下列四個數中，

  -

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：521引用：10難度：0.9

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• 2．下列圖形：是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：1267引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x=x3	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  組卷：797引用：23難度：0.7

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• 4．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數是（　　）

  A．72°

  B．80°

  C．82°

  D．108°
  組卷：436引用：25難度：0.9

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• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．為了解全省九年級學生每天完成作業的時間的情況，采用抽樣調查

  B．兩條直線相交所形成的對頂角相等是必然事件

  C．甲、乙兩人各自測試坐位體前屈10次，若他們成績的平均數相同，甲的成績的方差為0.36，乙的成績的方差為0.6，則乙的表現較甲更穩定

  D．某種彩票的中獎率是0.0001%，表示該種彩票中獎的可能性非常小
  組卷：88引用：4難度：0.7

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• 6．關于x的方程

  x

  2

  +

  2

  k

  x

  -

  1

  =

  0

  有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0

  B．k＞0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  組卷：1987引用：27難度：0.9

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• 7．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調查發現：1人感染病毒后如果不隔離，那么經過兩輪傳染將累計會有225人感染，若設1人平均感染x人，依題意可列方程（　　）

  A．1+x=225

  B．1+x2=225

  C．1+x+x2=225

  D．（1+x）2=225
  組卷：753引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）求證：DE為⊙O的切線；
  （3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
  組卷：1573引用：73難度：0.1

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• 23．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象經過點A（0，3）、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
  （3）如圖②，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1388引用：25難度：0.1

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