2023-2024學年山東省臨沂市沂水四中高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題

• 1．已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，1，2，3}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．[1，3]

  B．（1，3]

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：170引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設命題p：關于x的不等式x²+ax+1≥0對一切x∈R恒成立，命題q：對數函數y=log_（4-3a）x在（0，+∞）上單調遞減，那么q是p的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 3．關于x的不等式

  lo

  g

  1

  3

  （

  x

  +

  2

  ）

  ＞

  1

  的解集是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 5 3 ）

  B． （ - 5 3 ， + ∞ ）

  C． （ - 2 ，- 5 3 ）

  D． （ - 2 ，- 5 3 ]
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設

  a

  =

  1

  5

  ，

  b

  =

  ln

  11

  9

  ，

  c

  =

  sin

  1

  5

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：269引用：6難度：0.5

  解析

• 5．將函數y=2sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象向右平移

  π

  4

  個單位長度，所得函數（　　）

  A．在區間（- 3 π 8 ， π 8 ）上單調遞增

  B．在區間（- 5 π 8 ，- π 8 ）上單調遞減

  C．以x= π 8 為一條對稱軸

  D．以（ 3 π 8 ，0）為一個對稱中心
  組卷：301引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數f（x）=（x²-1）ln|x|的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 7．垃圾分類是指按一定規定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運，從而轉變成公共資源的一系列活動，做好垃圾分類是每一位公民應盡的義務．已知某種垃圾的分解率v與時間t（月）近似地滿足關系v=a?b^t（其中a,b為正常數），經過6個月，這種垃圾的分解率為5%，經過12個月，這種垃圾的分解率為10%，那么這種垃圾完全分解大約需要經過（　　）個月（參考數據：lg2≈0.3）

  A．20

  B．28

  C．32

  D．40
  組卷：322引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ?

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  -

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  4

  ，

  x

  ∈

  R

  ，
  （1）求f（x）的單調遞減區間；
  （2）求f（x）在閉區間

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  上的最大值和最小值；
  （3）將函數的圖象f（x）向左平移

  π

  3

  個單位得到函數g（x）的圖象，求函數

  y

  =

  g

  （

  x

  ）

  -

  3

  4

  在[0，2π]上所有零點之和．
  組卷：273引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-2-ax（a∈R）．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）當a≤0時，求證：f（x）＞lnx.
  組卷：30引用：1難度：0.5

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