2023-2024學年江蘇省宿遷市泗陽實驗高級中學高一（上）第一次調研數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|-1≤x≤4，x∈N}，則集合A中的元素個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：199引用：9難度：0.5

  解析

• 2．命題“?x＞1，

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x≤1， x x - 1 ≤ 0	B．?x＞1， x x - 1 ≤ 0
  C．?x≤1， x x - 1 ≤ 0	D．?x＞1， x x - 1 ≤ 0
  組卷：176引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1113引用：68難度：0.8

  解析

• 4．設x＞0，y＞0，且xy=4，求

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：790引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜2m}，且?_RB?A，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：68引用：7難度：0.8

  解析

• 6．關于x的不等式

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ＜0（其中a＜-1）的解集為（　　）

  A．（ 1 a ，-1）	B．（-1， 1 a ）
  C．（-∞， 1 a ）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（ 1 a ，+∞）
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知2^m=9ⁿ=6，則

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =（　　）

  A．log618

  B．log65

  C．1

  D．2
  組卷：208引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．當a=5時，要使對數

  lo

  g

  2

  （

  1

  x

  +

  a

  ）

  有意義，求實數x的取值范圍．
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 23．若關于x的方程

  lo

  g

  2

  （

  1

  x

  +

  a

  ）

  -

  lo

  g

  2

  [

  （

  a

  -

  4

  ）

  x

  +

  2

  a

  -

  5

  ]

  =

  0

  有且僅有一個解，求實數a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析