2022-2023學(xué)年福建省廈門一中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列各點(diǎn)中，在第三象限的是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：138引用：5難度：0.9

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• 2．在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說法中，正確的是（　　）

  A．全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查

  B．為了解全體學(xué)生的視力，對每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查

  C．為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)100戶家庭，樣本容量為1500

  D．為了解全校中學(xué)生的身高，以該校籃球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀估計(jì)總體
  組卷：440引用：8難度：0.7

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• 3．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4786引用：88難度：0.6

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• 4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，能判斷直線a、b平行的是?（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠2+∠3=180°

  C．∠1=∠3

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：78引用：1難度：0.5

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• 5．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．一個(gè)二元一次方程有無數(shù)多解

  B．帶根號的數(shù)就是無理數(shù)

  C．若a＞b,則ac＞bc

  D．坐標(biāo)平面內(nèi)所有的點(diǎn)都在四個(gè)象限內(nèi)
  組卷：42引用：2難度：0.6

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• 6．為了估計(jì)

  5

  的近似值，小堂利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法：①2²＜5＜3²，②2.2²＜5＜2.3²；③2.23²＜5＜2.24²；④2.236²＜5＜2.237²，則

  5

  ≈

  （　　）（精確到0.01）．

  A．2.15

  B．2.23

  C．2.24

  D．2.25
  組卷：83引用：1難度：0.7

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• 7．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載了一道有趣的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”題目大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，剛好分完．大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分一個(gè)饅頭．問大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．則下列方程或方程組中，正確的是（　　）

  A． x + y = 100 1 3 x + y = 100	B． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100
  C．3y+ 1 3 （100-y）=100	D． 1 3 x + 3（100-x）=100
  組卷：96引用：4難度：0.6

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• 8．生活中有這么一個(gè)現(xiàn)象：“糖水加糖就更甜”．設(shè)有一杯b克的糖水里含有a克糖，如果在這杯糖水里再加入m克糖（仍不飽和），b＞a＞0，m＞0，則糖水更甜了．根據(jù)這一現(xiàn)象，下列不等式正確的是（　　）

  A． a b ＜ a + m b + m

  B． a b ＞ a + m b + m

  C． a b ≤ a + m b + m

  D． a b ≥ a + m b + m
  組卷：607引用：3難度：0.5

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三.解答題。（本大題有8小題，共86分）

• 24．如圖1，已知△ABC中AB=2，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，將△ABC沿直線MN方向平移，平移后的圖形記為△A'B'C，則有AB∥A'B'且AB=A′B′．
  （1）當(dāng)MN∥BC時(shí)，若

  AA

  ′

  =

  1

  2

  BC

  =

  1

  ，請?jiān)趫D2上畫出△ABC向右平移后的△A'B'C'，并求線段BC′的長度；
  （2）如圖3，當(dāng)MN與BC不平行時(shí)，連接AA'，BB'，分別在BB'所在直線上B點(diǎn)右側(cè)取一點(diǎn)D，使得BD=BA，連接AD，恰有∠BDA=∠BAD，A′E平分∠B'A'A交BB'于E，恰有B'E=B'A'，①探究AD和A′E的位置關(guān)系，并說明理由；②直接寫出AA'和ED的數(shù)量關(guān)系．
  ?
  組卷：139引用：1難度：0.1

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• 25．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)P（x,y）變換為P′（kx+b,by+k）（k,b為常數(shù)），我們把這種變換稱為“R變換”．
  （1）當(dāng)k=0，b=2時(shí)，點(diǎn)P（1，2）經(jīng)過“R變換”得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

  ；
  （2）已知點(diǎn)A（2，1），B（a-b,c+

  3

  2

  a），C（6-2b,-

  c

  4

  -

  1

  2

  ）經(jīng)過“R變換”的對應(yīng)點(diǎn)分別是A′（4，3），B′（-2-2c,9-2b+c），C′．
  ①已知M（2m,3-2m），N（n-1，-2n-3）．MN⊥BC′且MN=2BC'，請求出MN兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②是否存在x軸上的點(diǎn)Q使得△A'B'C′的面積是△QBC面積的2倍，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．
  組卷：309引用：1難度：0.7

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