2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)蓮花中學八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/27 3:0:2
一、選擇題（每題4分，共40分；每題有且只有一個選項正確）
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1．下列圖形中，其中一個三角形是通過軸對稱得到另一個三角形的是（ ）
組卷：139引用：7難度：0.7 -
2．要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（ ）根木條．組卷：934引用：20難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：118引用：2難度：0.8 -
4．如圖，A、B是兩個居民小區(qū)，快遞公司準備在公路l上選取點P處建一個服務中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（ ）
組卷：3115引用：29難度：0.8 -
5．一個長方形的長、寬分別為2x、2x-1，它的面積等于（ ）
組卷：259引用：2難度：0.8 -
6．一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一個小球以1m/s的速度沿桌面向點O勻速滾去，則小球在平面鏡中的像是（ ）組卷：167引用：5難度：0.5 -
7．點P（m-1，n+2）與點Q（2m-4，2）關于x軸對稱，則（m+n）2023的值是（ ）
組卷：148引用：4難度：0.8 -
8．觀察圖形，用兩種不同的方法計算大長方形面積，我們可以驗證等式（ ）組卷：846引用：6難度：0.6
三、解答題
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24．如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．組卷：15874引用：66難度：0.3 -
25．如圖1，在平面直角坐標系中，過點B（3，3）向坐標軸作垂線，垂足分別是點A和點C，點D是線段OC上一點，點A繞點D順時針旋轉90°得到點E．
（1）若點D的坐標為（t,0），求點E的坐標（用含t的式子表示）；
（2）如圖2，連接AE，EC，AE交BC于點F，連接DF，試探究∠DEC與∠AFD的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，若點M是x軸負半軸上一點，連接AM，點N是AM上一點，且DM=DN=AB，ND交AO于點G，求△OGD的周長．
組卷：533引用：4難度：0.2