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2020-2021學(xué)年貴州省銅仁市印江一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．命題“對任意的x∈R，x²+x≤0”的否定是（　　）
A．不存在x₀∈R，
x
0
2
+
x
0
≤
0
B．存在x₀∈R，
x
0
2
+
x
0
≤
0
C．存在x₀∈R，
x
0
2
+
x
0
＞
0
D．對任意的x∈R，x²+x＞0
組卷：12引用：2難度：0.8
解析
2．某校10名學(xué)生參加某比賽的得分用如下的莖葉圖表示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．89 B．87 C．85 D．88
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
3．某雙曲線的一條漸近線方程為y=
3
2
x,且上焦點(diǎn)為（0，
26
），則該雙曲線的方程是（　　）
A．
x
2
6
-
y
2
4
=1 B．
y
2
6
-
x
2
4
=1 C．
x
2
18
-
y
2
8
=1 D．
y
2
18
-
x
2
8
=1
組卷：351引用：8難度：0.7
解析

4．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

組卷：2960引用：51難度：0.9

5．“a＞2”是“方程
x
2
a
2
+
y
2
4
=
1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：225引用：5難度：0.8
解析
6．將編號為001，002，003，…，500的500個(gè)產(chǎn)品，按編號從小到大的順序均勻的分成若干組，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本，若第一組抽取的編號是007，第二組抽取的編號是032，則樣本中最大的編號應(yīng)該是（　　）
A．475 B．482 C．487 D．492
組卷：228引用：4難度：0.9
解析
7．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為
2
2
，過F₂的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若△AF₁B的周長為
4
2
，則橢圓C的方程為（　　）
A．
y
2
2
+
x
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
D．
x
2
2
+
y
2
=
1
組卷：51引用：1難度：0.7
解析

21．如圖，F(xiàn)A⊥平面ABC，∠ABC=90°，EC∥FA，F(xiàn)A=3，EC=1，AB=2，AC=4，BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．
（1）證明：DE⊥FB；
（2）求直線DE與平面BEF所成角的正弦值．
組卷：112引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
3
，點(diǎn)
（
2
2
，
1
3
）
在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l不過原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不平行，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積是定值．
組卷：53引用：3難度：0.4
解析

A．不存在x₀∈R， x 0 2 + x 0 ≤ 0	B．存在x₀∈R， x 0 2 + x 0 ≤ 0
C．存在x₀∈R， x 0 2 + x 0 ＞ 0	D．對任意的x∈R，x²+x＞0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件