2023-2024學年四川省廣安二中高二（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在復平面內，復數z=1+i,則

  z

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：100引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知點A（2，1），B（3，2），則直線AB的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  組卷：689引用：14難度：0.8

  解析

• 3．在空間直角坐標系中，點P（-2，1，4）關于xOy平面對稱點的坐標是（　　）

  A．（-2，1，-4）

  B．（-2，-1，-4）

  C．（2，-1，4）

  D．（2，1，-4）
  組卷：100引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱CC₁上一動點，點O是面AC的中心，則

  AP

  ?

  AO

  的值為（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D．不確定
  組卷：327引用：4難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙兩人進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.4，乙的中靶概率為0.5，則兩人各射擊一次，均沒中靶的概率是（　　）

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某地區為了解最近11天該地區的空氣質量，調查了該地區過去11天PM_2.5的濃度（單位：μg/m³），數據依次為53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，m（m＞50）．已知這組數據的極差為40，則這組數據的第m百分位數為（　　）

  A．71

  B．75.5

  C．79

  D．72
  組卷：131引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，已知

  PA

  =

  a

  ，

  PC

  =

  b

  ，

  PD

  =

  c

  ，

  PE

  =

  1

  2

  PD

  ，則

  BE

  =（　　）

  A．- a - b + 3 2 c

  B．- a - b + 1 2 c

  C． a + b + 3 2 c

  D． a + b + 1 2 c
  組卷：53引用：7難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），?，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為4人．?
  （1）求第七組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
  （2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x,y,事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 22．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點，滿足DE∥BC且DE經過△ABC的重心，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使AC⊥CD，M是A₁D的中點，如圖所示．
  （1）求CM與平面A₁BE所成角的大小；
  （2）在線段A₁B上是否存在點N（N不與端點A₁、B重合），使平面CMN與平面DEN垂直？若存在，求出A₁N與BN的比值；若不存在，請說明理由．
  組卷：310引用：9難度：0.9

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