2010-2011學年江蘇省蘇州中學高一（上）數學周末練習（12）

一、填空題

• 1．化簡以下各式：
  ①

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  ；②

  AB

  -

  AC

  +

  BD

  -

  CD

  ；③

  OA

  -

  OD

  +

  AD

  ；④

  NQ

  +

  QP

  +

  MN

  -

  MP

  ．其結果為

  0

  的個數是

  ．
  組卷：365引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若

  AB

  =3

  e

  1

  ，

  CD

  =-5

  e

  1

  ，

  |

  AD

  |

  =

  |

  BC

  |，

  e

  1

  ≠0，則四邊形ABCD形狀是

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析

• 3．設

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共線向量，若向量

  a

  =

  3

  e

  1

  +

  5

  e

  2

  與向量

  b

  =

  m

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  共線，則m的值等于
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若點M是△ABC的重心，則下列向量中與

  AB

  共線的是

  ．（填寫序號）
  （1）

  AB

  +

  BC

  +

  AC

  
  （2）

  AM

  +

  MB

  +

  BC

  
  （3）

  AM

  +

  BM

  +

  CM

  
  （4）3

  AM

  +

  AC

  ．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=2sin²x+6cosx+3的最大值為

  ．
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知數軸上三點A，B，C，其中點A，B的坐標分別為-3，6，且

  |

  CB

  |

  =

  2

  ，則

  |

  AB

  |

  =

  ，點C的坐標為

  ．
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點E，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，用

  a

  、

  b

  表示

  AE

  ．
  組卷：138引用：5難度：0.3

  解析

• 20．已知△ABC的兩邊AB、AC的中點分別為M，N，在BN的延長線上取點P，使NP=BN，在CM的延長線上取點Q，使MQ=CM，利用向量證明：P、A、Q三點共線．
  組卷：79引用：4難度：0.5

  解析