2022-2023學年廣東省茂名市高州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分共30分）：

• 1．tan45°=（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：63難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x=-2的根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：158引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在直角三角形中，若直角邊為6和8，則斜邊為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1633難度：0.8

  解析

• 4．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對邊平行	B．對邊相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：860難度：0.5

  解析

• 5．探索一元二次方程x²+3x-5=0的一個正數解的過程如表：

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  可以看出方程的一個正數解應界于整數a和b之間，則整數a、b分別是（　?。?/h2>

  A．-1，0

  B．0，1

  C．1，2

  D．-1，5
  組卷：369引用：5難度：0.7

  解析

• 6．把一個正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1636引用：15難度：0.9

  解析

• 7．已知點（x₁，y₁），點（x₂，y₂），點（x₃，y₃）在反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上，若x₃＜0＜x₁＜x₂，則（
  ）

  A．y3＜0＜y1＜y2

  B．y3＜0＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜0＜y3

  D．y3＜y1＜y2＜0
  組卷：124引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題三（每小題12分共24分）：

• 22．已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

  m

  x

  的圖象在第一象限交于點A，與x軸交于點B，與y軸交于點C（0，-8），若CB=AB，且S_△OAB=8．
  （1）求反比例函數與一次函數的解析式；
  （2）直接寫出kx+b-

  m

  x

  ＜0的解集；
  （3）若點P為y軸上一點，求使∠APB=90°的點P的坐標．
  組卷：745引用：2難度：0.3

  解析

• 23．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，分別連接EF、BD，BD與AF、AE分別相交于點M、N．
  （1）求證：EF=BE+DF．
  為了證明“EF=BE+DF”，小明延長CB至點G，使BG=DF，連接AG，請畫出輔助線并按小明的思路寫出證明過程．
  （2）若正方形ABCD的邊長為6，BE=2，求DF的長．
  （3）請直接寫出線段BN、MN、DM三者之間的數量關系．
  組卷：520引用：5難度：0.3

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