2023-2024學年新疆烏魯木齊101中高三（上）月考數學試卷（文科）（8月份）

一、單項選擇題（共12小題每題5分共60分）

• 1．設集合A={x|x²-2x≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：130引用：4難度：0.8

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• 2．如圖所示的莖葉圖記錄了CBA球員甲、乙兩人在2018-2019賽季某月比賽過程中的得分成績，則下列結論正確的是（　　）

  A．甲的平均數大于乙的平均數

  B．甲的平均數小于乙的平均數

  C．甲的中位數大于乙的中位數

  D．甲的方差小于乙的方差
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若復數z滿足（1-i）z=3+4i,則|z|=（　　）

  A． 5 2

  B． 5 2 2

  C． 2

  D．5
  組卷：155引用：6難度：0.9

  解析

• 4．某幾何體由圓柱的部分和一個多面體組成，其三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）cm³

  A．4π+32

  B．2π+32

  C．4π+16

  D．2π+16
  組卷：100引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），將f（x）圖像上所有點向右平移

  π

  6

  ω

  個單位長度得到函數g（x）的圖像，若g（x）是奇函數，f（x）在

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上單調遞增，則ω的最大值為（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：106引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的（左）側視圖是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=（e^x+e^-x）ln|x|的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：6難度：0.8

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三、解答題（共74分，請根據答題卡題號及分值在各題目的答題區域內作答，超出答題區域的答案無效。）

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  mlnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  ．
  （1）若m＜0，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線在兩坐標軸上的截距之和為2，求m的值；
  （2）若對于任意的

  m

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  及任意的x₁，x₂∈[2，e]，x₁≠x₂，總有

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ＞

  t

  x

  1

  x

  2

  成立，求t的取值范圍．
  組卷：161引用：5難度：0.1

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• 21．已知點M（1，y）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，M點到拋物線C的焦點F的距離為2．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）已知直線l₁：x=my與拋物線C交于O（坐標原點）、A兩點，直線l₂：x=my+m與拋物線C交于B、D兩點．
  ①若|BD|=2|OA|，求實數m的值；
  ②過A、B、D分別作y軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁、D₁．記S₁、S₂分別為三角形OAA₁和四邊形BB₁D₁D的面積，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍．
  組卷：55引用：1難度：0.3

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