2023年湖北省武漢外國語校中考數學調研試卷（三）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數2023的相反數是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：869引用：64難度：0.9

  解析

• 2．京劇是我國的國粹，下列京劇臉譜構成軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 3．為落實國家“雙減”政策，某學校在課后服務活動中開設了書法、剪紙、足球、圍棋這四門課程供學生選擇，小軍選擇的課程是足球，這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機事件
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列各個式子運算的結果是8a⁵的是（　　）

  A．2a2+6a3

  B．（2a2）3

  C．8a7-8a2

  D．2a?4a4
  組卷：674引用：3難度：0.9

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• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數

  y

  =

  -

  k

  2

  +

  1

  x

  （k為常數）的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．y1+y2＜0

  B．y1+y2＞0

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  組卷：119引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，則

  4

  m

  m

  2

  -

  n

  2

  -

  2

  m

  -

  n

  的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：136引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm²）關于x（cm）的函數關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4602引用：53難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題背景
  
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，AC，BD交于點E，其中△ABE∽△DCE，求證：△ADE∽△BCE．
  嘗試應用
  （2）如圖2，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E，F是BC上兩點，AE交DF于點G，若∠EGF=45°，

  tanα

  =

  3

  5

  ，求

  EF

  BE

  的值．
  遷移拓展
  （3）如圖3，△ABC中，

  BC

  =

  2

  ，∠BAC=45°，點D是AC上一點，

  AB

  =

  2

  CD

  ，直接寫出線段BD長度的最小值．
  組卷：294引用：1難度：0.3

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• 24．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  -

  3

  2

  交x軸于A，B（3，0）兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C．
  
  （1）求拋物線C₁的解析式；
  （2）如圖1，平行于BC的直線DE交拋物線C₁于D，E兩點，直線DC，BE交于點P，求點P的橫坐標；
  （3）如圖2，平移拋物線C₁，得到拋物線C₂，使其頂點為

  （

  0

  ，-

  1

  2

  ）

  ，直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  t

  交拋物線C₂于M，N兩點，若5≤OM+ON≤8，求t的取值范圍．
  組卷：205引用：1難度：0.2

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