2020-2021學年廣西民族大學附中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-kx-3=0的一根為2，則另一個根為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：689引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為4cm,若OA=5cm,則點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在⊙O外

  B．點A在⊙O上

  C．點A在⊙O內

  D．不能確定
  組卷：533引用：7難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=

  1

  2

  （x+1）²-1平移后得到拋物線y=

  1

  2

  x²．下列平移方法正確的是（　　）

  A．先向右平移1個單位，再向上平移1個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移1個單位

  C．先向左平移1個單位，再向上平移1個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移1個單位
  組卷：318引用：8難度：0.7

  解析

• 5．氣象臺預明天下雨的概率為70%，則下列理解正確的是（　　）

  A．明天30%的地區不會下雨

  B．明天下雨的可能性較大

  C．明天70%的時間會下雨

  D．明天下雨是必然事件
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=32°，則∠D的度數為（　　）

  A．58°

  B．68°

  C．34°

  D．64°
  組卷：548引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知二次函數y=-3x²+6x+4，關于該函數在-2≤x≤3的取值范圍內，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值7，最小值-20	B．有最大值-7，最小值-20
  C．有最大值-5，最小值-20	D．有最大值7，最小值-5
  組卷：1368引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知圓錐的底面半徑為6cm,母線長為10cm,則這個圓錐的全面積是（　　）

  A．60πcm2

  B．96πcm2

  C．132πcm2

  D．168πcm2
  組卷：1472引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．
  （1）求證：PA是⊙O的切線；
  （2）證明：EF²=4OD?OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的長．
  
  組卷：4973引用：16難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
  （3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S_△CBK：S_△PBQ=5：2，求K點坐標．
  組卷：5716引用：69難度：0.1

  解析