2021年陜西省咸陽市秦都區彩虹中學中考數學八模試卷

一、選擇題（共15小題，每小題2分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  3

  5

  的絕對值是（　　）

  A． - 5 3

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：43引用：21難度：0.9

  解析

• 2．咸陽——陜西省地級市，是中國首個封建王朝“秦帝國”的都城，位于陜西省八百里秦川腹地，其行政區域總面積約10200平方千米，數據10200用科學記數法表示為（　　）

  A．1.02×103

  B．102×102

  C．1.02×105

  D．1.02×104
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，E是直線CA上一點，∠FEA=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：3226引用：47難度：0.7

  解析

• 5．計算2sin60°+（2-

  3

  ）-（-2021）⁰的值為（　　）

  A．1

  B．-2019

  C． 3

  D．0
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，若一個正比例函數的圖象經過A（m,6），B（5，n）兩點，則m,n一定滿足的關系式為（　　）

  A．m-n=1

  B．m+n=11

  C． m n = 6 5

  D．mn=30
  組卷：924引用：5難度：0.6

  解析

• 7．計算（-

  1

  2

  m²n²）³?4m的結果正確的是（　　）

  A． 1 2 m7n6

  B．- 1 2 m7n6

  C．- 1 2 m6n5

  D． 1 2 m6n5
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，E是BC的中點，EF⊥CD于點F，則EF的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 12 5
  組卷：449引用：7難度：0.4

  解析

• 9．把直線y=-5x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜4

  B．m＞1

  C．1＜m＜7

  D．3＜m＜4
  組卷：964引用：6難度：0.7

  解析

• 10．定義運算：x*y=x²y-2xy-1，例如4*2=4²×2-2×4×2-1=15，則方程x*1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：410引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共11小題，計78分.解答應寫出過程）

• 29．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的表達式和點B的坐標；
  （2）點M是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在點N，使以點M、N、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：330引用：4難度：0.2

  解析

• 30．[問題提出]
  （1）如圖1，已知線段AB=4，點C是一個動點，且點C到點B的距離為2，則線段AC長度的最大值是

  ；
  [問題探究]
  （2）如圖2，以正方形ABCD的邊CD為直徑作半圓O，E為半圓O上一動點，若正方形的邊長為2，求AE長度的最大值；
  [問題解決]
  （3）如圖3，某植物園有一塊三角形花地ABC，經測量，AC=20

  3

  米，BC=120米，∠ACB=30°，BC下方有一塊空地（空地足夠大），為了增加綠化面積，管理員計劃在BC下方找一點P，將該花地擴建為四邊形ABPC，擴建后沿AP修一條小路，以便游客觀賞．考慮植物園的整體布局，擴建部分△BPC需滿足∠BPC=60°．為容納更多游客，要求小路AP的長度盡可能長，問修建的觀賞小路AP的長度是否存在最大值？若存在，求出AP的最大長度；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：904引用：8難度：0.2

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