2023年貴州省銅仁市某區中考數學四模試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分.

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． | - 1 3 |
  組卷：226引用：9難度：0.9

  解析

• 2．據有關部門統計，2023年貴州省參加中考的初中畢業生人數預計為550000人，數字550000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.55×106

  B．5.5×105

  C．5.5×104

  D．55×104
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（　　）

  A． 長方體

  B． 圓柱體

  C． 球體

  D． 圓錐體
  組卷：2372引用：16難度：0.8

  解析

• 4．一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：964引用：13難度：0.7

  解析

• 5．將直線y=5x向下平移2個單位長度，所得直線的表達式為（　　）

  A．y=5x-2

  B．y=5x+2

  C．y=5（x+2）

  D．y=5（x-2）
  組卷：1677引用：12難度：0.6

  解析

• 6．關于x的方程x²-4x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞4

  D．m＜4
  組卷：1225引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠ACD的度數是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：2270引用：27難度：0.7

  解析

• 8．點A，B在數軸上的位置如圖所示，若點A，B表示的數分別為a,b,且滿足a+b＞0，則下列選項中原點位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題9小題，共98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）若a=-1，且函數圖象經過（0，3），（2，-5）兩點，求此二次函數的解析式，直接寫出拋物線與x軸交點及頂點坐標；
  （2）在圖①中畫出（1）中函數的大致圖象，并根據圖象寫出函數值y≥3時自變量x的取值范圍；
  （3）若a+b+c=0且a＞b＞c,一元二次方程ax²+bx+c=0兩根之差等于a-c,函數圖象經過P（

  1

  2

  -c,y₁），Q（1+3c,y₂）兩點，試比較y₁、y₂的大小．
  
  組卷：1018引用：2難度：0.3

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• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當α=60°時，
  ①求證：PA=DC；
  ②求∠DCP的度數；
  （2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
  （3）當α=120°時，若AB=6，BP=

  31

  ，請直接寫出點D到CP的距離為

  ．
  
  組卷：4746引用：13難度：0.1

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