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2022-2023學年江蘇省常州市前黃高級中學高一（上）期中數學試卷

發布：2024/9/18 2:0:8

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
3
-
x
}
，集合B={y|y=x²+2}，則A∩B=（　　）
A．[2，3] B．[2，3） C．[1，+∞） D．[1，3]
組卷：33引用：2難度：0.8
解析
2．下列等式不正確的是（　　）
A．
4
（
3
-
π
）
4
=
π
-
3
B．e^2x=（e^x）²
C．lg（lne）=0 D．
a
3
4
?
a
4
3
=
a
（
a
＞
0
）
組卷：126引用：3難度：0.8
解析
3．若x＞0，則
2
-
3
x
-
4
x
（　　）
A．有最大值
2
-
4
3
B．有最小值
2
-
4
3
C．有最大值
2
+
4
3
D．有最小值
2
+
4
3
組卷：168引用：6難度：0.7
解析
4．“a＞b”的一個充分條件是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．ab＞b² C．
-
1
b
＜
-
1
a
＜
0
D．a²＞ab
組卷：354引用：6難度：0.7
解析
5．函數f（x）=
4
x
-
x
2
的單調遞減區間是（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[0，2] D．[2，4]
組卷：369引用：9難度：0.6
解析
6．已知2^m=9ⁿ=6，則
1
m
+
1
2
n
=（　　）
A．log₆18 B．log₆5 C．1 D．2
組卷：207引用：6難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，f（-3）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-3）∪（0，3） B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3） D．（-3，0）∪（3，+∞）
組卷：207引用：6難度：0.8
解析

21．隨著城市居民汽車使用率的增加，交通擁堵問題日益嚴重，而建設高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運輸系統等是解決交通擁堵問題的有效措施．某市城市規劃部門為提高早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關系式：
v
=
60
，
0
＜
x
≤
30
80
-
k
150
-
x
，
30
＜
x
≤
120
（
k
∈
R
）
．研究表明：當隧道內的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時．
（1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
（2）隧道內的車流量y（單位時間內通過隧道的車輛數，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求隧道內車流量的最大值（精確到1輛/小時），并指出當車流量最大時的車流密度（精確到1輛/千米）．（參考數據：
5
≈
2
.
236
）
組卷：230引用：14難度：0.4
解析
22．設函數f（x）=|ax|-（x+a）²+3，其中a∈R．
（1）當a=1時，求函數f（x）的零點；
（2）若x∈[a,a+1]，求函數f（x）的最大值g（a）．
組卷：57引用：2難度：0.5
解析

A． 4 （ 3 - π ） 4 = π - 3	B．e^2x=（e^x）²
C．lg（lne）=0	D． a 3 4 ? a 4 3 = a （ a ＞ 0 ）

A．有最大值 2 - 4 3	B．有最小值 2 - 4 3
C．有最大值 2 + 4 3	D．有最小值 2 + 4 3

A．（-∞，-3）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3）	D．（-3，0）∪（3，+∞）

1．已知集合A={x|y=3-x}，集合B={y|y=x2+2}，則A∩B=（ ）