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2022-2023學年廣東省東莞市新世紀英才學校九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/20 13:0:1

1．下列是一元二次方程是（　　）
A．2x+1=0 B．-5x²-3=0 C．ax²+bx+c=0 D．x³+x+1=0
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
2．若關于x的方程kx²+2x+1=0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）
A．k≠0 B．k≤1 C．k≥1 D．k≤1且k≠0
組卷：1873引用：12難度：0.8
解析
3．方程x²+3x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂等于（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
組卷：810引用：4難度：0.8
解析
4．當函數y=（a+1）x²+bx+c是二次函數時，a的取值為（　　）
A．a=1 B．a=-1 C．a≠-1 D．a≠1
組卷：91引用：5難度：0.8
解析
5．已知二次函數的解析式為y=x²-4x+5，則該二次函數圖象的頂點坐標是（　　）
A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（1，2）
組卷：976引用：4難度：0.7
解析
6．拋物線y=x²-2x-3與x軸的一個交點是（-1，0），那么拋物線與x軸的另一個交點坐標是（　　）
A．（0，0） B．（3，0） C．（-3，0） D．（0，-3）
組卷：1535引用：14難度：0.8
解析
7．若關于x的方程x²=-x-2a沒有實數根，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜
1
8
B．a＞
1
8
C．a＜-
1
8
D．a＞-
1
8
組卷：618引用：6難度：0.7
解析
8．拋物線y=x²+x+2，點（2，a），（-1，b），（3，c），則a、b、c的大小關系是（　　）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c
C．a＞b＞c D．無法比較大小
組卷：1842引用：14難度：0.8
解析

24．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點后，另外一點也隨之停止運動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm²？請說明理由．
組卷：2344引用：18難度：0.1
解析
25．如圖，已知拋物線
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
與直線y₂=x+2的一個交點A在y軸上、另一交點為點B，直線y=x+2與x軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=1，交x軸于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出y₁＞y₂時x的取值范圍；
（3）點P是拋物線上A、B之間的一點，連接CP、DP，當△CDP面積最小時，求點P的坐標．
組卷：42引用：2難度：0.4
解析