2022年山西省呂梁市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x|-2＜x＜

  6

  }，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D． [ - 1 ， 6 ）
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)zi=3-2

  z

  ，則復(fù)數(shù)z=（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，且

  （

  a

  -

  b

  ）

  ∥

  （

  a

  +

  λ

  b

  ）

  ，則實數(shù)λ=（　　）

  A．-1

  B． - 3 8

  C．1

  D． 9 4
  組卷：186引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率e是它的一條漸近線斜率的2倍，則e=（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：262引用：10難度：0.8

  解析

• 5．從3個不同大小的“冰墩墩”和2個不同大小的“雪容融”掛鏈中任選2個，則恰好選中1個“冰墩墩”和1個“雪容融”掛鏈的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若sinα+2cosα=0，則sin²α-sin2α=（　　）

  A． - 3 5

  B．0

  C．1

  D． 8 5
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析

• 7．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．若一個直角圓錐的體積為

  3

  π

  ，則該圓錐的側(cè)面積為（　　）

  A． 6 2 π

  B． 4 2 π

  C． 3 2 π

  D．3π
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosα

  y = 2 + 3 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為θ=φ（ρ∈R）．
  （1）求C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)C₁與C₂交于M，N兩點，若

  |

  OM

  |

  +

  |

  ON

  |

  =

  4

  2

  ，求C₂的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|-a|x-2|．
  （1）當(dāng)a=-1時，求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）≥0，求a的取值范圍．
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析