2021-2022學年天津市河北區匯森中學九年級（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知點P的坐標是（-6，5），則P點關于原點的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-6，-5）

  B．（6，5）

  C．（6，-5）

  D．（5，-6）
  組卷：810引用：10難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=（x+2）²-1的頂點是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：955引用：7難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  組卷：1340引用：124難度：0.9

  解析

• 5．“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  組卷：2365引用：32難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y=ax+c的圖象如圖所示，則二次函數y=ax²+x+c的圖象可能大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1365引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm,CD=8cm,則AE=（　　）

  A．8cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：6634引用：55難度：0.9

  解析

• 8．如圖，PA、PB分別與半徑為3的⊙O相切于點A，B，直線CD分別交PA、PB于點C，D，并切⊙O于點E，當PO=5時，△PCD的周長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：801引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，8），點B（m,0），且m＞0．把△AOB繞點A逆時針旋轉90°，得△ACD，點O，B旋轉后的對應點為C，D．
  （1）點C的坐標為

  ；
  （2）①設△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；
  ②當S=6時，求點B的坐標（直接寫出結果即可）．
  組卷：561引用：4難度：0.1

  解析

• 24．已知：拋物線l₁：y=-x²+2x+3交x軸于點A，B（點A在點B的左側），交y軸于點C，拋物線l₂經過點A，與x軸的另一個交點為E（6，0），交y軸于點D（0，-3）．
  （1）求拋物線l₂的函數表達式；
  （2）P為拋物線l₁的對稱軸上一動點，連接PA，PC，當∠APC=90°時，求點P的坐標；
  （3）M為拋物線l₂上一動點，過點M作直線MN∥y軸，交拋物線l₁于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值．
  
  組卷：448引用：6難度：0.3

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