2021年安徽省蚌埠二中高考數學最后一卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  +2i,則|z|=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 2
  組卷：10127引用：72難度：0.9

  解析

• 2．七巧板是我們祖先的一項創造，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形，一塊中三角形和兩塊全等的大三角形），一塊正方形和一塊平行四邊形組成的．如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若向正方形內隨機拋擲2000顆米粒（大小忽略不計），則落在圖中陰影部分內米粒數大約為（　　）

  A．750

  B．500

  C．375

  D．250
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 3．集合M={

  p

  |

  p

  =（1，2）+m（2，3），m∈R}，N={

  q

  |

  q

  =n（3，2）+（-1，-1），n∈R}，則M∩N=（　　）

  A．{（-1，-1）}

  B．{（3，5）}

  C．{-1，-1}

  D．{3，-5}
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 4．明朝的一個葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個橢圓盤的外輪廓均為橢圓．已知圖（1），（2），（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別為

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，設圖（1），（2），（3）中橢圓的離心率分別為e₁，e₂，e₃，則（　　）
  

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  組卷：324引用：28難度：0.7

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• 5．2021年電影春節檔票房再創新高，其中電影《唐人街探案3》和《你好，李煥英》是今年春節檔電影中最火爆的兩部電影，這兩部電影都是2月12日（大年初一）首映，根據貓眼票房數據得到如統計圖，該圖統計了從2月12日到2月18日共計7天的累計票房（單位：億元），則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．這7天電影《你好，李煥英》每天的票房都超過2.5億元

  B．這7天兩部電影的累計票房的差的絕對值先逐步擴大后逐步縮小

  C．這7天電影《你好，李煥英》的當日票房占比逐漸增大

  D．這7天中有4天電影《唐人街探案3》的當日票房占比超過50%
  組卷：94引用：4難度：0.8

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• 6．已知log₂x=log₃y=log₅z＞1，則

  2

  x

  ，

  3

  y

  ，

  5

  z

  的大小排序為（　　）

  A． 2 x ＜ 3 y ＜ 5 z

  B． 3 y ＜ 2 x ＜ 5 z

  C． 5 z ＜ 2 x ＜ 3 y

  D． 5 z ＜ 3 y ＜ 2 x
  組卷：286引用：6難度：0.6

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• 7．函數f（x）=ln（|x|+1）?sin2x的部分圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：8難度：0.9

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注意：以下請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = cosα + 3 sinα ，

  y = sinα - 3 cosα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與極坐標方程；
  （2）設射線OM：

  θ

  =

  π

  3

  與曲線C交于點A，與直線l交于點B，求線段AB的長．
  組卷：619引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x-2|，記f（x）的最大值為k.
  （1）解不等式f（x）≥x+1；
  （2）是否存在正數a、b,同時滿足：2a+b=k,

  1

  a

  +

  2

  b

  =4，并說明理由．
  組卷：45引用：3難度：0.5

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