2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣小勝中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，點C的對應點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結論不一定正確的是（　　）

  A．AD=BD

  B．AC∥BD

  C．DF=EF

  D．∠CBD=∠E
  組卷：1534難度：0.7

  解析

• 3．如圖1，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且BC∥x軸．直線y=x從原點O出發沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被平行四邊形ABCD截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖2所示．那么平行四邊形ABCD的面積為（　?。?br />

  A．3

  B． 3 2

  C．6

  D． 6 2
  組卷：267引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠EPF=140°，則∠EFP的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：5019引用：14難度：0.5

  解析

• 5．關于x的不等式組

  x - m ＜ 0

  3 x - 1 ＞ 2 （ x + 1 ）

  無解，那么m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．3≤m＜4

  B．3＜m≤4

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：882引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，在平行四邊形中，EF過對角線的交點，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFDC的周長是（　?。?/h2>

  A．14

  B．11

  C．17

  D．10
  組卷：972難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分線交AD于E，交CD的延長線于點F，則DF=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：1308引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知平行四邊形ABCD，AB=6，BC=9，∠A=120°，點P是邊AB上一動點，作PE⊥BC于點E，作∠EPF=120°（PF在PE右邊）且始終保持PE+PF=3

  3

  ，連接CF、DF，設m=CF+DF，則m滿足（　　）

  A．m≥3 13	B．m≥6 3
  C．3 13 ≤m＜9+3 7	D．3 3 + 3 7 ＜m＜3 7 +9
  組卷：587難度：0.4

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=12，AB=4，AE平分∠DAB交BC于E，且AB=AE，
  （1）求證：△ABC≌△EAD；
  （2）求平行四邊形ABCD的面積；
  （3）取AD中點F，動點P以每秒1個單位的速度從B點向E點運動，動點Q以每秒2個單位的速度從D點向A點運動，兩點同時出發，當P，Q中有一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設運動時間為t,是否存在t,使得以P，E，Q，F為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出t的值；如果不存在，說明理由．
  
  組卷：267引用：3難度：0.1

  解析

• 25．已知直線y₁=3x+6與x軸、y軸分別交于點A，C；過點C的直線y₂=-x+b與x軸交于點B．
  （1）b的值為

  ．
  （2）若點D的坐標為（0，-2），將△BCD沿直線BC對折后，點D落到第一象限的點E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
  （3）在直線BC上是否存在點P，使得以P，A，D，B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：167引用：1難度：0.3

  解析