2017-2018學年山東省濟南一中高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）

  A．[-3，2）

  B．（2，3]

  C．[-1，2）

  D．（-1，2）
  組卷：509引用：47難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足z（1+i）=4-2i（i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 10
  組卷：62引用：11難度：0.9

  解析

• 3．設函數f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  則f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值為（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  組卷：215引用：122難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，x²-x+1≥0．命題q：若a²＜b²，則a＜b,下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：4074引用：51難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=cosx

  C． y = 1 x 2

  D．y=ln|x|
  組卷：277引用：35難度：0.9

  解析

• 6．曲線y=x³-2x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：1978引用：106難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=3x-4x³，（x∈[0，1]）的最大值是（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：680引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知奇函數f（x）在R上是增函數．若a=-f（

  lo

  g

  2

  1

  5

  ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：9060引用：49難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共50分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）若不等式f（x）≥x²-x+m的解集非空，求m的取值范圍．
  組卷：4566引用：27難度：0.1

  解析

• 24．已知函數f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）當a＜0時，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  3

  4

  a

  -

  2

  ．
  組卷：2731引用：38難度：0.5

  解析