2010年初三奧賽訓練題21：綜合訓練2

一、填空題

• 1．已知

  x

  1

  2

  +

  x

  -

  1

  2

  =

  8

  ，則

  x

  2

  +

  1

  x

  =

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若x₁，x₂（x₁＞x₂）是方程x²-x-3的兩根，則x₁-x₂=

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數y=（2m-9）

  x

  m

  2

  -

  9

  m

  +

  19

  ，當m=

  時，y與x成正比例，且y隨x的增大而增大．
  組卷：99引用：1難度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n=

  ．
  組卷：402引用：4難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，BC=16，AC=AB，則△ABC的面積為

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 6．不等式x-1＜（x-1）²＜3x+7有

  個整數解．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

一、填空題

• 18．在拋物線y=x（a-x）與x軸所圍圖形的內接矩形（一邊在x軸上）中（其中a為常數），周長最大的兩邊之長分別為

  ．
  組卷：48難度：0.5

  解析

• 19．已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點B作⊙O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設PA=x,則AP+2PM的函數表達式為

  ，此函數的最大值是

  ，最小值是

  ．
  組卷：160難度：0.1

  解析