2022-2023學年四川省遂寧市射洪市太和中學九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  組卷：1142引用：13難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥1且x≠2

  D．x≠2
  組卷：10581引用：41難度：0.5

  解析

• 3．若|x|=6，

  y

  2

  =

  10

  ，且x+y＜0，則x-y的值是（　　）

  A．-16

  B．16或-16

  C．4或-16

  D．4或16
  組卷：273引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各數中，與

  2

  3

  的乘積為有理數的是（　　）

  A． 2

  B． 6

  C． 5

  D． 3 3
  組卷：542引用：4難度：0.9

  解析

• 5．2

  6

  ，

  27

  ，5三個數的大小關系是（　　）

  A．5＜ 27 ＜2 6

  B． 27 ＜5＜2 6

  C．2 6 ＜5＜ 27

  D． 27 ＜2 6 ＜5
  組卷：688引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的方程

  （

  4

  -

  a

  ）

  x

  a

  2

  -

  3

  a

  -

  2

  -

  ax

  -

  5

  =

  0

  是一元二次方程，則a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．4

  D．4或-1
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知實數x₁，x₂滿足x₁+x₂=11，x₁x₂=30，則以x₁，x₂為根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-11x+30=0	B．x2+11x+30=0
  C．x2+11x-30=0	D．x2-11x-30=0
  組卷：551引用：4難度：0.9

  解析

三．解答題（共90分）

• 21．某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元∕件．試銷階段發現：當銷售價為25元∕件時，每天的銷售量是250件，銷售價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
  （1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
  （2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？
  （3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場想獲得每天2000元的利潤，應該將銷售價定為多少元？
  組卷：88引用：4難度：0.3

  解析

• 22．對于任意一個三位數k,如果k滿足各個數位上的數字都不為零，且十位上的數字的平方等于百位上的數字與個位上的數字之積的4倍，那么稱這個數為“喜鵲數”．例如：k=169，因為6²=4×1×9，所以169是“喜鵲數”．
  （1）已知一個“喜鵲數”k=100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a,b,c為正整數），請直接寫出a,b,c所滿足的關系式

  ；判斷241

  “喜鵲數”（填“是”或“不是”），并寫出一個“喜鵲數”

  ；
  （2）利用（1）中“喜鵲數”k中的a,b,c構造兩個一元二次方程ax²+bx+c=0①與cx²+bx+a=0②，若x=m是方程①的一個根，x=n是方程②的一個根，求m與n滿足的關系式；
  （3）在（2）中條件下，且m+n=-2，請直接寫出滿足條件的所有k的值．
  組卷：972引用：6難度：0.5

  解析