2021-2022學年廣東省陽江實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．計算

  （

  2

  ）

  2

  ，結果正確的是（　　）

  A．- 2

  B．2

  C． 2

  D．4
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面幾組數中，能作為直角三角形的三邊長的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，6，10

  C． 5 4 ，1， 3 4

  D． 3 ，2， 5
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 3

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：186引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，則AC的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．3 3
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

  D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
  組卷：652引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C． 5 3

  D． 5 2
  組卷：1595引用：15難度：0.7

  解析

• 7．在直角坐標系中，已知點A（-5，-3），B（4，3），則線段AB的長度為（　　）

  A．117

  B．3 13

  C．1

  D．7
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC+BD=12，若△OAB的周長是10，則AB的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：108引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．有這樣一類題目：將

  a

  ±

  2

  b

  化簡，如果你能找到兩個數m、n,使m²+n²=a且mn=

  b

  ，則將a±2

  b

  將變成m²+n²±2mn,即變成（m±n）²，從而使得

  a

  ±

  2

  b

  得以化簡．
  （1）例如，5+2

  6

  =3+2+2

  6

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  2

  ?

  3

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  ，
  ∴

  5

  +

  2

  6

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  ．請仿照上例解下列問題：
  （2）化簡

  4

  -

  2

  3

  ；
  （3）設A=

  9

  +

  4

  5

  ，B=

  11

  -

  2

  30

  ，求A+B的值．
  組卷：286引用：3難度：0.6

  解析

• 25．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2

  2

  ，CE=2，求CG的長；
  （3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時，直接寫出∠EFC的度數．
  
  組卷：3999引用：14難度：0.4

  解析