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2023年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學第八次適應性試卷（理科）

發(fā)布：2025/1/2 19:0:3

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3，4} D．{-1，0，1，2，3}
組卷：80引用：4難度：0.8
解析
2．“-2＜m＜2”是“x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：153引用：1難度：0.8
解析
3．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
B．若m∥n,m⊥α，n⊥β，則α∥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥n,m∥α，n⊥β，則α⊥β
組卷：489引用：9難度：0.6
解析
4．中國象牙雕刻中傳統(tǒng)雕刻技藝的代表“象牙鬼工球”工藝被譽為是鬼斧神工．“鬼工球”又稱“牙雕套球”，是通過高超的鏤空技藝用整塊象牙雕出層層象牙球，且每層象牙球可以自由轉動，上面再雕有紋飾，是精美絕倫的中國國粹．據(jù)《格古要論》載，早在宋代就已出現(xiàn)三層套球，清代的時候就已經發(fā)展到十三層了．今一雕刻大師在棱長為6的整塊正方體玉石內部套雕出一可以任意轉動的球，在球內部又套雕出一個正四面體，若不計各層厚度和損失，最內層的正四面體棱最長為（　　）
A．
2
6
B．6 C．
3
6
D．
6
6
組卷：107引用：3難度：0.7
解析
5．已知平面向量
a
、
b
、
c
滿足
a
?
b
=
0
，
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，
（
c
-
a
）
?
（
c
-
b
）
=
1
2
，則
|
c
-
a
|
的最大值為（　　）
A．
2
B．
1
+
2
2
C．
3
2
D．2
組卷：402引用：7難度：0.5
解析
6．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
2
b
=
a
=
4
，
sin
C
-
3
sin
B
=
0
，則能將△ABC全部覆蓋的所有圓中，最小的圓的面積為（　　）
A．
3
π
B．4π C．
2
3
π
D．
4
3
π
組卷：146引用：4難度：0.7
解析

7．下列說法正確的有（　　）

A．已知一組數(shù)據(jù)7，7，8，9，5，6，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8

B．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差為2，則x₁+2，x₂+2，x₃+2，…，x₁₀+2的方差為2

C．具有線性相關關系的變量x,y,其線性回歸方程為

=0.2x-m,若樣本點的中心為（m,3.2），則m=4

D．若隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（X≤3）=0.64，則P（1≤X≤2）=0.14

組卷：168引用：5難度：0.8

解析

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請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是
x
=
7
cosφ
y
=
7
sinφ
+
2
（φ為參數(shù)）．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為2ρcos（θ+
π
3
）-1=0．
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）若直線l與x軸交于點P，與曲線C分別交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
組卷：79引用：4難度：0.5
解析
23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）求
a
+
1
+
b
+
1
的最大值；
（2）若不等式
|
x
+
m
|
-
|
x
+
1
|
≤
1
a
+
1
b
對任意x∈R及條件中的任意a,b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：130引用：8難度：0.4
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學第八次適應性試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩B=（ ）

2．“-2＜m＜2”是“x2-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（ ）

3．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列命題正確的是（ ）

5．已知平面向量a、b、c滿足a?b=0，|a|=|b|=1，（c-a）?（c-b）=12，則|c-a|的最大值為（ ）

6．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2b=a=4，sinC-3sinB=0，則能將△ABC全部覆蓋的所有圓中，最小的圓的面積為（ ）

7．下列說法正確的有（ ）

請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．（1）求a+1+b+1的最大值；（2）若不等式|x+m|-|x+1|≤1a+1b對任意x∈R及條件中的任意a,b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩B=（　　）

2．“-2＜m＜2”是“x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　　）

3．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列命題正確的是（　　）

5．已知平面向量
a
、
b
、
c
滿足
a
?
b
=
0
，
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，
（
c
-
a
）
?
（
c
-
b
）
=
1
2
，則
|
c
-
a
|
的最大值為（　　）

6．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
2
b
=
a
=
4
，
sin
C
-
3
sin
B
=
0
，則能將△ABC全部覆蓋的所有圓中，最小的圓的面積為（　　）

7．下列說法正確的有（　　）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）求
a
+
1
+
b
+
1
的最大值；
（2）若不等式
|
x
+
m
|
-
|
x
+
1
|
≤
1
a
+
1
b
對任意x∈R及條件中的任意a,b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．