2018-2019學年河南省信陽高中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（

  1

  2

  ）^x-2≥0}，則A∩?_RB=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，-1]

  C．（-1，0）

  D．[-1，0）
  組卷：78引用：14難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是

  1

  2

  ，甲獲勝的概率是

  1

  3

  ，則甲不輸的概率為（　　）

  A． 5 6

  B． 2 5

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：4324引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（cosα，-2），

  b

  =（sinα，1），且

  a

  ∥

  b

  ，則tan（α-

  π

  4

  ）等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：334引用：62難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一棱錐的三視圖，在該棱錐的側面中，面積最大的側面的面積為（　　）
  

  A．4

  B． 7

  C．2

  D． 3
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，|

  a

  -2

  b

  |=

  5

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：110引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設f（x）=

  x ， 0 ＜ x ＜ 1

  2 （ x - 1 ） ， x ≥ 1

  若f（a）=f（a+1），則f（

  1

  a

  ）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3569引用：41難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（　　）

  A． 1 5

  B． 25 24

  C． 3 16

  D． 3 4
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共6道小題，，共70分）

• 21．已知直線x=

  π

  3

  是函數f（x）=msin2x-cos2x的圖象的一條對稱軸．
  （1）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （2）設△ABC中角，A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若f（B）=2，且b=

  3

  ，求a+c的最大值．
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 22．已知首項為1的等差數列{a_n}中，a₈是a₅，a₁₃的等比中項．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若數列{a_n}是單調數列，且數列{b_n}滿足b_n=

  a

  2

  n

  +

  1

  3

  n

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：140引用：5難度：0.5

  解析