人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數的概念與性質》2021年單元測試卷（8）（內蒙古赤峰市新城紅旗中學）

一、選擇題（5分/題，共計60分）

• 1．下列函數中，在區間（0，+∞）上是減函數的是（　　）

  A． y = - 1 x

  B．y=x

  C．y=x2

  D．y=1-x
  組卷：77引用：8難度：0.9

  解析

• 2．y=（2k-1）x+b是R上的減函數，則有（　　）

  A． k ＞ 1 2

  B． k ＞ - 1 2

  C． k ＜ 1 2

  D． k ＜ - 1 2
  組卷：1020引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  x

  -

  1

  在區間[2，6]上的最大值和最小值分別是（　　）

  A． 1 5 ，1

  B．1， 1 5

  C． 1 7 ，1

  D．1， 1 7
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=ax和

  y

  =

  -

  b

  x

  在（0，+∞）上都是增函數，則函數f（x）=bx+a在R上是（　　）

  A．減函數且f（0）＜0	B．增函數且f（0）＜0
  C．減函數且f（0）＞0	D．增函數且f（0）＞0
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  +

  x

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．（-1，+∞）	B．（-1，1）∪（1，+∞）
  C．[-1，+∞）	D．[-1，1）∪（1，+∞）
  組卷：2126引用：7難度：0.9

  解析

• 6．函數y=

  x

  -

  1

  +1的值域為（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[0，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：2687引用：5難度：0.9

  解析

• 7．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ，g（x）=x

  B． f （ x ） = x 2 - 4 ， g （ x ） = x + 2 x - 2

  C． f （ x ） = x , g （ x ） = x 2 x

  D．f（x）=|x+1|，g（x）= x + 1 ， x ≥ - 1 - x - 1 ， x ＜ - 1
  組卷：1493引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知函數f（x）=x-

  a

  x

  +

  a

  2

  在（1，+∞）上是增函數．求實數a的取值范圍．
  組卷：125引用：4難度：0.9

  解析

• 22．已知函數f（x）的定義域為R，且對任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
  （1）求f（0）；
  （2）證明：函數y=f（x）是奇函數；
  （3）證明：函數f（x）是R上的減函數．
  組卷：589引用：3難度：0.5

  解析