2022-2023學年山西省忻州市代縣等兩地七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（在每小題的四個選項中，只有一項符合題意，請將其字母標號填入下表相應題空格內，每小題3分，共30分）

• 1．-5的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：304引用：328難度：0.9

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• 2．如圖，若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形內的三個數x、y、z依次為（　?。?/h2>

  A．-2，-3，-1

  B．-3，2，-1

  C．2，-3，-1

  D．2，-1，-3
  組卷：268引用：2難度：0.7

  解析

• 3．A市今年引入投資額為28億元，數據28億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.8×108

  B．0.28×108

  C．2.8×109

  D．2.8×1010
  組卷：58難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，∠AOD=∠BOC，若∠AOB=100°，∠COD=40°，則∠BOD的度數為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  組卷：1887引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下列各式運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+4y=7xy	B．4a2+4a3=4a5
  C．4a2-3a2=1	D．-2ba2+a2b=-a2b
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知m=n,則下列變形中正確的個數為（　?。?br />m+5=n+5；
  am=an；
  

  m

  n

  =1；
  

  m

  a

  2

  +

  1

  =

  n

  a

  2

  +

  1

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，AB=10，AC=6，則線段BD的長是（　　）

  A．6

  B．2

  C．8

  D．4
  組卷：976引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題有8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．某電器商店銷售一種洗衣機和電磁爐，洗衣機每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“十一”假期商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：
  方案一：買一臺洗衣機送一臺電磁爐；
  方案二：洗衣機和電磁爐都按定價的90%付款．
  現某客戶要在該商店購買洗衣機10臺，電磁爐x臺（x＞10）．
  （1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的式子表示）
  （2）試求當x取何值時，方案一和方案二的購買費用一樣．
  （3）當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元．
  組卷：785引用：5難度：0.5

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• 23．問題情境：
  如圖O為直線AB上一點，∠BOC=60°，將一個含30°角的三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．操作發現：
  
  （1）將圖①中的三角板繞點O按順時針方向旋轉到圖②的位置，使得OM落在射線OA上，求∠CON的度數；
  拓廣探索：
  （2）在上述三角板從圖①位置旋轉到圖③位置的過程中，當OM恰好平分∠AOC時，ON是否平分∠BOC？請說明理由．
  組卷：238引用：1難度：0.5

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