2023年湖北省武漢市洪山區東片區中考數學聯考試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數-2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：585引用：117難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放電視劇《覺醒年代》

  B．拋擲一枚質地均勻的骰子，點數六朝上

  C．隨意翻到新華字典的某頁，這一頁的頁碼是奇數

  D．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰
  組卷：123引用：4難度：0.8

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• 3．在美術字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形．下面的漢字或字母不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：4難度：0.8

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• 4．計算（-2a³）²的結果是（　　）

  A．4a6

  B．2a6

  C．4a5

  D．2a5
  組卷：152引用：4難度：0.9

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• 5．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：9難度：0.8

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• 6．在單詞mathematics（數學）中任意選擇一個字母，字母為元音字母（a、e、i、o、u）的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 11

  C． 4 11

  D． 5 11
  組卷：108引用：3難度：0.8

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• 7．我國古代數學名著《九章算術》中記載：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？翻譯：現有竹子高一丈，折斷的末端撐著地，離地面竹根三尺遠，問折斷處離地面有多高？（1丈=10尺）設折斷處離地的高度為x尺，則下列方程正確的是（　　）

  A．x2+32=（10-x）2	B．x2-32=（10-x）2
  C．32+（10-x）2=x2	D．x2+（10-x）2=32
  組卷：137引用：4難度：0.7

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• 8．甲，乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲，乙兩車行駛的路程y（km）與甲車行駛的時間x（h）的函數圖象，則在乙車行駛的過程中兩車相距40km時，乙車行駛的時間為（　　）

  A． 7 4 或 11 4 h

  B． 5 2 或 9 2 h

  C． 1 2 或 5 3 h

  D． 1 2 或 5 2 h
  組卷：505引用：1難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．點M在矩形ABCD的邊AD上，Q在邊BC上，BM、QD的延長線上交于點P．
  （1）如圖1，點E是MD的中點，延長PE交BC于F，求證：點F是BQ的中點；
  （2）若點M是AD的中點：
  ①如圖2，連接PA，求證：∠PAD=∠QAD；
  ②如圖3，若∠BPQ=45°，DC=4CQ，直接寫出

  AB

  AD

  的值為

  ．
  
  組卷：622引用：2難度：0.3

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• 24．平面直角坐標系中，已知拋物線C₁：y=-x²+（1+m）x-m（m為常數）與x軸交于點A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．
  （1）若m=4，求點A，B，C的坐標；
  （2）如圖1，在（1）的條件下，D為拋物線x軸上方一點，連接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求點D的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線C₁向左平移n個單位長度（n＞0）與直線AC交于M，N（點M在點N右邊），若AM=

  1

  2

  CN，求m,n之間的數量關系．
  
  組卷：1636引用：7難度：0.1

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