2011-2012學年天津一中高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：

• 1．復數

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  3

  的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．i
  組卷：110引用：5難度：0.9

  解析

• 2．某學校有高中學生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的學生人數為（　?。?/h2>

  A．25、15、5

  B．20、15、10

  C．30、10、5

  D．15、15、15
  組卷：503引用：13難度：0.9

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• 3．已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=?的充要條件是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤2

  B．-2＜a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  組卷：430引用：20難度：0.9

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• 4．要得到函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  5

  ）

  的圖象，只需將函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  5

  ）

  圖象上的所有點（　?。?/h2>

  A．橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變

  B．橫坐標縮短到原來的 1 3 ，縱坐標不變

  C．橫坐標伸長到原來的 3 2 倍，縱坐標不變

  D．橫坐標縮短到原來的 2 3 ，縱坐標不變
  組卷：10難度：0.9

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• 5．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?br />

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：795難度：0.9

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• 6．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，則

  S

  9

  S

  5

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1722引用：142難度：0.9

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三、解答題：

• 19．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，長軸端點與短軸端點間的距離為

  5

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過點D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點E，F，O為坐標原點，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．
  組卷：248引用：14難度：0.1

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• 20．已知函數f（x）=（2-a）lnx+

  1

  x

  +2ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
  （Ⅱ）當a＜0時，求f（x）單調區間；
  （Ⅲ）若對任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：346難度：0.1

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