2022-2023學年江西省贛州市十六縣二十校高三（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（-1，3）

  C．（-3，-1）

  D．（3，+∞）
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足（2+i）z=4+i,其中i為虛數單位，則z的共軛復數的虛部是（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 2 5 i

  D． - 2 5 i
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若實數x,y滿足約束條件

  x - 1 2 y + 2 ≥ 0

  x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y - 4 ≤ 0

  ，則z=3x+y的最大值是（　　）

  A．-16

  B．4

  C．12

  D．16
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知log₅a＞log₅b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a ＜ b	B．log5（a-b）＞0
  C．5a-b＞1	D．ac＞bc
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設x∈R，則“|2x-1|≤x”是“x²+x-2≤0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且滿足首項為1，a_n+1=4S_n+1，則a₂₀₂₃=（　　）

  A．4×52021

  B．52021

  C．4×52022

  D．52022
  組卷：127引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=2^x-1，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．f（5）=-1

  B．函數f（x）關于直線x=4對稱

  C．函數f（x+2）是偶函數

  D．關于x的方程f（x）-2=0在區間[-2，2]上所有根的和為0
  組卷：205引用：4難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cost ,

  y = 2 sint

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  +

  m

  =

  0

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）寫出直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C有公共點，求實數m的取值范圍．
  組卷：96引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，且3a（b²-1）=b（1-a²），證明：
  （1）

  1

  a

  +

  3

  b

  =

  a

  +

  3

  b

  ；
  （2）

  a

  3

  2

  b

  1

  2

  +

  3

  a

  1

  2

  b

  3

  2

  ≥

  2

  3

  ．
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析