2016-2017學年江蘇省無錫市南長區湖濱中學九年級（下）第一周周練數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．將二次函數y=x²-2x+3化為y=（x-h）²+k的形式，結果為（　　）

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  組卷：4585引用：171難度：0.9

  解析

• 2．對于一組統計數據：2，4，4，5，6，9．下列說法錯誤的是（　　）

  A．眾數是4

  B．中位數是5

  C．極差是7

  D．平均數是5
  組卷：114引用：54難度：0.9

  解析

• 3．在直角三角形ABC中，∠C=60°，以AB為直徑的半圓交斜邊BC于D，則△ACD與△ABD的面積之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：4
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知m²+m-1=0，那么代數式m³+2m²-2001的值是（　　）

  A．2000

  B．-2000

  C．2001

  D．-2001
  組卷：445引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若方程x²-（m²-4）x+m=0的兩個根互為相反數，則m等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  組卷：841引用：11難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=3x²向下平移3個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：92引用：7難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中正確命題個數為（　　）
  ①三點確定一個圓；   
  ②在同一個圓中，相等的圓周角所對的弦相等；
  ③三角形的外心到三角形三邊的距離相等； 
  ④90°的圓心角所對的弦是直徑．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標為（1，4），（5，4），（1，-2），則△ABC外接圓的圓心坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（1，3）

  D．（3，1）
  組卷：1480引用：15難度：0.7

  解析

• 9．如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為

  2

  3

  π，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 9

  B． 3 π 9

  C． 3 3 2 - 3 π 2

  D． 3 3 2 - 2 π 3
  組卷：2190引用：74難度：0.7

  解析

三、解答題（共64分）

• 27．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
  （1）拋物線及直線AC的函數關系式；
  （2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
  （3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
  （4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
  組卷：1898引用：25難度：0.1

  解析

• 28．如圖，梯形OABC中，AB∥OC，BC所在的直線為y=x+12，點A坐標為
  A （0，b），其中b＞0，點Q從點C出發經點B到達點A，它在BC上的速度為每秒

  2

  個單位，它在AB上的速度為每秒1個單位，點P從點C出發，在線段CO上來回運動，速度為每秒2個單位，當Q到達A點時，P也停止運動． P、Q兩點同時從C點出發，運動時間為t秒，過P作直線l垂直于x軸，如圖，若以BQ為半徑作⊙Q．
  （1）當⊙Q第一次和x軸相切時，直接寫出t和b的關系式；（用t表示b）
  （2）當Q在AB上運動時，若⊙Q和x軸始終沒有交點，求b的取值范圍；
  （3）當b=4時，求直線l與⊙Q從第一次相切到第二次相切經過的時間．
  組卷：52引用：2難度：0.1

  解析