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《第3章不等式》2013年單元測試卷（3）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+c≥b-c B．ac＞bc C．
c
2
a
-
b
＞0 D．（a-b）c²≥0
組卷：496引用：101難度：0.9
解析
2．若a＜b＜0，則下列不等關系中，不能成立的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．
1
a
-
b
＜
1
a
C．a³＞b³ D．
a
2
3
＞
b
2
3
組卷：103引用：6難度：0.9
解析
3．若關于x的不等式x²-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m≤-3或m≥0 B．-3≤m≤0 C．m≥-3 D．m≤-3
組卷：108引用：20難度：0.9
解析
4．已知實數x,y滿足x²+y²=1，則（1-xy）（1+xy）有（　　）
A．最小值
1
2
和最大值1 B．最小值
3
4
和最大值1
C．最小值
1
2
和最大值
3
4
D．最小值1
組卷：134引用：7難度：0.7
解析
5．設x＞0，y＞0，a=
x
+
y
1
+
x
+
y
，b=
x
1
+
x
+
y
1
+
y
，a與b的大小關系（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a≤b D．a≥b
組卷：69引用：5難度：0.9
解析
6．若關于x的不等式2x²-8x-4-a＞0在1＜x＜4內有解，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＜-4 B．a＞-4 C．a＞-12 D．a＜-12
組卷：627引用：26難度：0.9
解析

19．一變壓器的鐵芯截面為正十字型（兩個全等的長方形，它們完全重合，把其中一個長方形繞中點旋轉90°后而得的組合圖叫正十字型），為保證所需的磁通量，要求十字應具有
4
5
cm²的面積，問應如何設計十字型寬x及y,才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節省．
組卷：72引用：8難度：0.3
解析
20．選做題：
設集合A={x|x²-5x+4＞0}，B={x|x²-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠?，求實數a的取值范圍．
組卷：169引用：6難度：0.5
解析