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2021-2022學年安徽省宣城市高三（上）開學模擬數學試卷（理科）（一）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知z=
2
i
1
+
i
，i是虛數單位，則|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：92引用：14難度：0.9
解析
2．已知集合A={x∈R|x²-2x≥0}，B={x∈R|2x²-x-1=0}，則（?_RA）∩B=（　　）
A．? B．
{
-
1
2
}
C．{1} D．
{
-
1
2
，
1
}
組卷：71引用：4難度：0.9
解析
3．已知橢圓
E
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）經過點A
（
5
，
0
）
，B（0，3），則橢圓E的離心率為（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
4
9
D．
5
9
組卷：356引用：2難度：0.9
解析
4．已知
a
∈
{
-
1
，
2
，
1
2
，
3
，
1
3
}
，若f（x）=x^a為奇函數，且在（0，+∞）上單調遞增，則實數a的取值是（　　）
A．-1，3 B．
1
3
，3 C．-1，
1
3
，3 D．
1
3
，
1
2
，3
組卷：257引用：14難度：0.9
解析
5．若l,m為兩條不同的直線，α為平面，且l⊥α，則“m∥α”是“m⊥l”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：172引用：11難度：0.7
解析
6．已知（1-2x）ⁿ（n∈N^*）展開式中x³的系數為-80，則展開式中所有項的二項式系數之和為（　　）
A．64 B．32 C．1 D．-1
組卷：51引用：3難度：0.7
解析
7．已知非零實數a,b滿足a|a|＞b|b|，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a³＞b³ B．a²＞b²
C．
1
a
＜
1
b
D．
lo
g
1
2
|
a
|
＜
lo
g
1
2
|
b
|
組卷：97引用：8難度：0.7
解析

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，以拋物線上一動點M為圓心的圓經過點F．若圓M的面積最小值為π．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）當點M的橫坐標為1且位于第一象限時，過M作拋物線的兩條弦MA，MB，且滿足∠AMF=∠BMF．若直線AB恰好與圓M相切，求直線AB的方程．
組卷：67引用：3難度：0.3
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
-
1
2
x
2
-
ax
有兩個極值點x₁，x₂（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：f（x₁）+f（x₂）＞2．
組卷：273引用：8難度：0.1
解析