2023年廣東省江門市臺山市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。

• 1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1175引用：41難度：0.8

  解析

• 2．下列有關四個數5，-14，7，

  5

  2

  中說法錯誤的是（　　）

  A．5的相反數是-5	B．（-14）÷7的結果是-2
  C． 5 2 的倒數是 2 10	D．最大的數是7
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 3．央行發布數據，2023年第一季度我國人民幣貸款增加10.6萬億元，同比多增2.27萬億元．數據10.6萬億用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.06×1014

  B．1.06×1013

  C．1.06×1012

  D．1.06×1011
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 4．光在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從空氣射向水中時，會發生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，則∠2=（　　）

  A．58°

  B．68°

  C．32°

  D．122°
  組卷：296引用：2難度：0.9

  解析

• 5．數據2，4，8，5，3，5，5，4的眾數、中位數分別為（　　）

  A．4.5、5

  B．5、4.5

  C．5、4

  D．5、5
  組卷：390引用：10難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1223引用：39難度：0.9

  解析

• 7．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．2a6÷a2=2a3
  C．2a2?3a3=6a6	D．（2a3）2=4a6
  組卷：516引用：10難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為⊙O外一點，連接AC，BC，BD，CD，滿足BC=BD，∠CBD=2∠CBA．
  （1）證明：直線CD為⊙O的切線；
  （2）射線DC與射線BA交于點E，若AB=6，

  sin

  E

  =

  1

  3

  ，求BD的長．
  組卷：681引用：4難度：0.2

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• 23．拋物線y=ax²+

  11

  4

  x-6與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx-6經過點B．點P在拋物線上，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式和t,k的值；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標；
  （3）如圖2，若點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  組卷：7861引用：15難度：0.2

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