2020-2021學年廣東省黃岡中學廣州學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0，此方程可變形為（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x+2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：687引用：22難度：0.9

  解析

• 2．關于x的方程kx²-6x+9=0有實數根，k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3354引用：19難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=x²+6x+9與x軸交點的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：355引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知點A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函數y=x²+2x+2的圖象上，y₁與y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：363引用：6難度：0.6

  解析

• 5．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²-bx-2019=0的一個解，則1+a+b的值是（　　）

  A．2017

  B．2018

  C．2019

  D．2020
  組卷：1192引用：7難度：0.5

  解析

• 6．已知x₁，x₂是關于x的一元二次方程x²-（5m-6）x+m²=0的兩個不相等的實根，且滿足x₁+x₂=m²，則m的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或3

  D．-2或-3
  組卷：1518引用：6難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位

  B．先向左平移6個單位，再向上平移7個單位

  C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位

  D．先向右平移3個單位，再向上平移2個單位
  組卷：3330引用：20難度：0.6

  解析

• 8．函數y=ax²+c與y=-ax+c（a≠0）在同一坐標系內的圖象是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1582引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共八題：共72分）

• 23．如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結論是DE=DF．
  （1）繼續旋轉三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；
  （2）再次旋轉三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數量關系；
  （3）連EF，若△DEF的面積為y,CE=x,求y與x的關系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
  
  組卷：2154引用：12難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-5（a≠0）經過x軸上的點A（1，0）和點B及y軸上的點C，經過B、C兩點的直線為y=x+n.
  ①求拋物線的解析式．
  ②點P從A出發，在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動，同時點E從B出發，在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動．當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t秒，求t為何值時，△PBE的面積最大并求出最大值．
  ③過點A作AM⊥BC于點M，過拋物線上一動點N（不與點B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點Q．若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的橫坐標．
  
  組卷：1817引用：9難度：0.1

  解析