2021-2022學(xué)年浙江省寧波大學(xué)附屬學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．a表示-2的相反數(shù)，則a是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：315引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列我國著名企業(yè)商標圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：712引用：14難度：0.9

  解析

• 3．2021年，寧波市GDP總量為1.46萬億元，同比增加2186億元，創(chuàng)下歷史新高，人均GDP達到15.39萬元，超越杭州，居全省第一，15.39萬元用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．15.39×104元	B．1.539×104元
  C．1.539×105元	D．0.1539×105元
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+a=a2	B．x4÷x=x3
  C．（2x2）3=6x6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：316引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　　）米．

  A．30  3

  B．30 3 -30

  C．30

  D．30 2
  組卷：1997引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點D，C在⊙O上，連接AD，DC，AC，如果∠C=65°，那么∠BAD的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：435引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若點A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃）為二次函數(shù)y=（x+1）²+k的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 8．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在節(jié)日期間長輩們往往用搶微信紅包的形式發(fā)放紅包，下表是某班同學(xué)們在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計的結(jié)果表：
  

  金額（元）	20	30	50	100	200
  a人數(shù)（人）	5	16	10	6	5

  根據(jù)表中提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．16元，50元

  B．30元，30元

  C．30元，40元

  D．30元，50元
  組卷：688引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．[基礎(chǔ)鞏固]
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD²=BA?BC；
  [嘗試應(yīng)用]
  （2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)在AD邊上，AB=AF，點E在BA延長線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
  [拓展提高]
  （3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，連接AD，點E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ；求

  AF

  FC

  的值．
  
  組卷：1112引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC于D，交⊙O于點E，
  
  （1）求證：∠OAB=∠CAE；
  （2）連結(jié)BO并延長交AD于點F，若BF平分∠ABC，求證：DF=DE；
  （3）在（2）的條件下，延長BF交⊙O于P，連結(jié)PE交BC于點G，
  ①若

  tan

  ∠

  BAD

  =

  3

  4

  ，F(xiàn)G=6，求OF的長．
  ②連結(jié)AP，若

  AB

  BD

  =

  x

  ，

  S

  △

  APF

  S

  △

  EDG

  =

  y

  ．請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：77引用：2難度：0.1

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