2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．相等的線段在直觀圖中仍然相等

  B．相等的角在直觀圖中不一定相等

  C．平行的線段在直觀圖中仍然平行

  D．互相垂直的線段在直觀圖中不一定互相垂直
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  -

  4

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：136引用：5難度：0.8

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• 3．如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，給出以下判斷，其中正確的是（　　）

  A．直線AC與A′B相交

  B．直線AD′與BC′是異面直線

  C．直線B′D′與DC′有公共點(diǎn)

  D．A′B∥D′C
  組卷：79引用：4難度：0.5

  解析

• 4．以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若 a + b = 0 ，則 a ∥ b

  B．若向量 AB ≠ AC ，則點(diǎn)B與點(diǎn)C不重合

  C．方向?yàn)闁|偏南70°的向量與北偏西20°的向量是共線向量

  D．若 a 與 b 是平行向量，則 | a | = | b |
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 5．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：17627引用：170難度：0.9

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14849引用：125難度：0.5

  解析

• 7．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．多面體至少有3個(gè)面

  B．有2個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái)

  C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體

  D．棱柱的側(cè)棱相等，側(cè)面是平行四邊形
  組卷：156引用：4難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.注意：每題有1分書寫分，要求卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰.

• 21．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AB=2，BC=5，

  AC

  =

  19

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若3CD=2BD，求AD和sin∠DAB．
  組卷：335引用：6難度：0.7

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• 22．已知向量

  a

  =（cosx,

  3

  cosx），

  b

  =（cosx,sinx）．
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求x的值；
  （2）若f（x）=

  a

  ?

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．
  組卷：151引用：8難度：0.7

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